Gördülő ellenállás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search
Puha pálya és kemény kerék esete

Gördülő ellenállás az az ellenállás (erő, nyomaték), amely akkor lép fel, ha egy testet egy másikon legördítünk. Fellép például gördülőcsapágyakon, gépkocsi kerékabroncson. A gördülési ellenállás a görgő, a kerék vagy abroncs és a pálya deformációjából ered. Például a gumiabroncs gördülési ellenállása nagyobb, mint az acélból készült vasúti kocsi kerekének ellenállása. Hasonlóképpen a homok vagy beton nagyobb ellenállást okoz, mint a kemény acél vasúti sín. A gördülő ellenállás általában sokkal kisebb, mint a száraz csúszó súrlódás.

Fizikai alapok[szerkesztés]

Gördülő ellenállás számításához

Az első ábrán látható egy olyan eset, ahol a kemény anyagból készült kerék lágy talajon gördül le. A kerék mozgása közben a deformálódott pálya a sárga területtel jelzett megoszló erőrendszerrel válaszol. A második ábrán az erőjáték látható. Az r sugarú kerék a függőlegesen lefelé irányuló G erővel nyomja a pályát, ennek reakcióereje az N felfelé mutató erő, amely azonban nem a kerék tengelyének függőlegesében, hanem attól d távolságra ébred. A vontatáshoz szükséges erő FR. A G és N erők alkotta erőpár M nyomatékot okoz:

A vontató FR erőnek ezzel kell egyensúlyt tartania. Ha például jármű kerekéről van szó, ott ez a vízszintes erő a kerék tengelyében hat, mellyel a keréknek a talajt érintő pontján ébredő száraz súrlódás ereje tart egyensúlyt. Ez a két erő is erőpárt alkot, melynek távolsága a kerék r sugara:

A két nyomaték egyenlő, így a gördülő ellenállás így írható:

Másrészről a gördülési ellenállást a száraz súrlódáshoz hasonlóan így is szokás írni:

Ahol a gördülő súrlódás tényezője:

Görgő esete[szerkesztés]

Ha görgők gördülő ellenállását vizsgáljuk, az eredmény a fentiekhez hasonló lesz, csak a vontatási erő a görgő felső pontján ébred, így az (1) összefüggés most így írható:

és a gördülő súrlódási tényező:

d értéke igen kicsi, a gördülőellenállás jóval kisebb, mint a csúszó súrlódás. Acél kerék acél pályán (például vasúti kocsi daru sínen) d ≈ 0,5 mm, edzett acélgolyók edzett acélpályán (gördülőcsapágy) d ≈ 0,005-0,01 mm.

A gördülő súrlódási tényező hozzávetőleges értékei[szerkesztés]

cR Gördülőelem/pálya
0,0005–0,001 Golyóscsapágy, Golyó és csapágygyűrűk edzett acélból[1]
0,001–0,002 Vasúti kocsi kereke sínen[2]
0,007 Gumiabroncs aszfalton
0,006–0,010 Tehergépkocsi gumiabroncs aszfalton
0,013–0,015 Személygépkocsi gumiabroncs aszfalton
0,01–0,02 Gumiabroncs betonon[3]
0,020 Gumiabroncs kavicson
0,015–0,03 Gumiabroncs kockakövön[3]
0,03–0,06 Gumiabroncs kátyús úton[3]
0,045 Lánctalp kocsiúton (például a német Leopard 2 páncélos)
0,050 Gumiabroncs földúton
0,04–0,08 Gumiabroncs homokban
0,07–0,08 Erősen bordázott mezőgazdasági gumiabroncs (Caterpillar Challenger und John Deere 8000T) aszfalton
0,2–0,4 Gépkocsi gumiabroncs futóhomokban

Megjegyzések[szerkesztés]

  1. Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau
  2. Gustav Niemann az alábbi empirikus összefüggést adta: f = 0,013 √D; f és D mm-ben. 800 mm kerékátmérő esetén f értéke körülbelül 0,4 mm-t ad.
  3. ^ a b c Schmidt, Schlender 2003

Forrás[szerkesztés]

  • Pattantyús. Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
  • Pattantyús Á. Géza: A gépek üzemtana. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963 10 4808 X