Epiciklois

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

Az epiciklois egy síkgörbe, mely úgy származtatható, hogy egy kör kerületén csúszásmentesen legördítünk egy másik kört, ennek egy kerületi pontjának nyomvonala az epiciklois. Az epiciklois a ruletták egy speciális fajtája.

A piros görbe egy epiciklois, melyet az R=3 egység sugarú körön legördülő r=1 egység sugarú kör egy kerületi pontja generál.

Ha a kisebbik kör sugara r, a nagyobbiké pedig R = kr, akkor a görbe paraméteres egyenletrendszere így írható:

Ha k egész szám, a görbe zárt és k csúcsa van (vagyis hegyes sarka, ahol a görbe nem differendciálható)

Ha k racionális szám, mondjuk egyszerűsítés után k=p/q, akkor a görbe p csúccsal rendelkezik.

Ha k irracionális szám, akkor a görbe nem záródik és sűrű a nagy kör és egy R+2r sugarú kör közötti gyűrűben.

Az epiciklois az epitrochoid egy speciális esete.

Az egyetlen csúcsal rendelkező (k=1) epicikloist cardioidnak hívják.

Az epiciklois és evolútája hasonló. [1]

Lásd még[szerkesztés]