Bose–Einstein-statisztika

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Bose–Einstein-statisztika a kvantummechanika területén felmerülő problémák megoldására kidolgozott statisztikai modellek egyike.

A Bose–Einstein-statisztika - szemben a Maxwell–Boltzman-statisztikával - N darab azonos részecskét tartalmazó rendszert vizsgál, ahol az egyes részecskék egymástól nem megkülönböztethetők. Ha a részecskék nem megkülönböztethetők, Bose–Einstein-statisztika alkalmazható akkor, ha akár hány részecske foglalhat egy adott kvantumállapotot. Az ilyen részecskéket bozonoknak nevezik.

A Bose–Einstein-statisztikát bozonokra (foton, mezonok, Cooper-pár, Higgs-bozon, stb.) alkalmazzák.

Története[szerkesztés]

A statisztikus mechanika a fizikának az az ága, amely statisztikai módszerekkel vizsgálja egy rendszer mikroszkopikus alkotórészeit – hogy előrejelezze, megjósolja a rendszer makroszkopikus tulajdonságait. Ezt a módszert James Clerk Maxwell és Ludwig Boltzmann használta először, a 19. században; a nagy molekulasokaságok statisztikai sajátosságaiból próbálták így leszármaztatni a gázok termodinamikai tulajdonságait.

A klasszikus statisztikus mechanikában minden részecskét a fázistér egy pontjának tekintenek, vagyis olyasvalaminek, aminek mindenkor pontosan meghatározható helyzete és impulzusa van. Annak a valószínűségét, hogy ez a pont a fázistér egy kis térfogatú részébe esik, arányosnak veszik a térfogattal. A Maxwell–Boltzmann-féle törvény a részecskék fázistérbeli legvalószínűbb eloszlását adja meg.

A kvantummechanika kialakulásával a Heisenberg-féle határozatlansági elv miatt (határozatlansági reláció) kétségessé vált ezeknek a feltevéseknek a jogosultsága. Az emiatt létrehozott kvantumstatisztikában a fázisteret cellákra osztják. Ez az új felfogásmód vezetett el a Bose–Einstein-féle statisztikához, a Pauli-elvnek (Pauli-féle kizárási elv) eleget tevő részecskék körében pedig a Fermi–Dirac-statisztikához.

Bose–Einstein-statisztika elmélet kifejlesztése Satyendra Nath Bose nevéhez fűződik az 1924-25-ös években, aki rájött, hogy az azonos és megkülönböztethetetlen részecskék eloszlása ily módon vizsgálható. Később az elméletet elfogadta Albert Einstein, és Bose-zal együtt kiterjesztette.

Irodalom[szerkesztés]