Bifurkációelmélet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Nyeregcsomóponti elágazást mutató fázisportré

A bifurkációelmélet egy adott görbecsalád kvalitatív vagy topológiai szerkezetében bekövetkezett változások matematikai vizsgálata, mint például egy vektormezőcsalád integrálgörbéi vagy egy differenciálegyenlet-család megoldásai. Leggyakrabban a dinamikus rendszerek matematikai vizsgálatára alkalmazzák, a bifurkáció akkor következik be, amikor egy rendszer paraméterértékeinek (a bifurkációs paramétereknek) enyhe változtatása hirtelen „minőségi” vagy topológiai változást okoz a rendszer viselkedésében.[1] Bifurkációk mind folytonos rendszerekben (amelyeket közönséges, késleltetett vagy parciális differenciálegyenletek írnak le), mind diszkrét rendszerekben (amelyeket térképek írnak le) előfordulnak.

A „bifurkáció” elnevezést először Henri Poincaré vezette be 1885-ben.

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Blanchard, P.. Differential Equations. London: Thompson, 96–111. o. (2006). ISBN 978-0-495-01265-8 

Fordítás[szerkesztés]

Ez a szócikk részben vagy egészben a Bifurcation theory című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.