Érintő (kör)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Egy kör egy érintője (e)

Egy kör érintője olyan egyenes a síkon, amelynek egy adott körrel egy, és csak egy közös pontja van, az érintési pontba húzott sugár mindig merőleges az érintő egyenesre. Érintő hétköznapi nyelven olyan egyenes, amely valamely görbét vagy felületet egy pontban érint.[1]

Érintőszakasz[szerkesztés]

A sík tetszőleges pontjából egy körhöz húzott érintőszakasz a pontot és az érintési pontot összekötő szakasz.

Szelőszakasz[szerkesztés]

A sík tetszőleges pontjából egy körhöz húzott szelőszakaszok a pontot a szelő és a kör metszéspontjaival összekötő szakaszok.

Érintő- és szelőszakaszok tétele[szerkesztés]

Ha egy körhöz egy külső pontból egy érintőt húzunk a körív egy tetszőleges pontjába, illetve egy szelőt, amely rendre és pontokban metszi a kört, akkor az érintőszakasz hossza a szelődarabok hosszának mértani közepe: .

Bizonyítás:

( szög és szög közös szögek, szög szög, mivel egy ívhez (AE ív) tartozó kerületi ill. érintőszárú kerületi szögek. Így .

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. Magyar értelmező kéziszótár. 2. kiadás. Budapest: Akadémiai. 1975. 329. o. ISBN 9630507315  "Egyenes, amely vmely görbét v. felületet egy pontban érint."