Érintő (kör)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Egy kör egy érintője (e)

Egy kör érintője olyan egyenes a síkon, amelynek egy adott körrel egy, és csak egy közös pontja van, az érintési pontba húzott sugár mindig merőleges az érintő egyenesre.

Érintőszakasz[szerkesztés]

A sík tetszőleges pontjából egy körhöz húzott érintőszakasz a pontot és az érintési pontot összekötő szakasz.

Szelőszakasz[szerkesztés]

A sík tetszőleges pontjából egy körhöz húzott szelőszakaszok a pontot a szelő és a kör metszéspontjaival összekötő szakaszok.

Érintő- és szelőszakaszok tétele[szerkesztés]

Ha egy körhöz egy külső pontból egy érintőt húzunk a körív egy tetszőleges pontjába, illetve egy szelőt, amely rendre és pontokban metszi a kört, akkor az érintőszakasz hossza a szelődarabok hosszának mértani közepe: .

Bizonyítás:

( szög és szög közös szögek, szög szög, mivel egy ívhez (AE ív) tartozó kerületi ill. érintőszárú kerületi szögek. Így .