Vita:Halmazelmélet

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Színvonalas Ez a szócikk színvonalas besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nélkülözhetetlen Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Tetra (vita), értékelés dátuma: 2009. május 11.

Naiv halmazelmélet

It appears in Hermann Weyl's review of P. A. Schilpp (ed) The Philosophy of Bertrand Russell in the American Mathematical Monthly, 53., No. 4. (1946), p. 210 and Laszlo Kalmar's review of The Paradox of Kleene and Rosser in Journal of Symbolic Logic, 11, No. 4. (1946), p. 136. (JSTOR)." The term was later popularized by Paul Halmos' book, Naive Set Theory (1960).

[1]

Történeti Forrás

• [2]

Zermelo-típuselmélet(?)

• [3]

Rendezett pár

• For instance, Henri Cartan, in a piece entitled Sur Le Fondement Logique des Mathematiques the system of Zermelo, including the Axiom of Choice. Though he says he takes some account of the modifications introduced by Fraenkel, he does not include the main one, the axiom of replacement; he commments that Zermelo’s system is inconvenient, lacking as it does suitable definitions of ordered pair, & c.; and he reveals ignorance of the distinctions that Godel stressed by saying “true” where he means “provable”, “false” where he means “refutable” and “doubtful” (douteuse) where he means “undecided”.

Ez a cikk megjelent a Természet Világa matematikai különszámában is. Szerintem nagyon gáz. Megint arról tanúskodik, hogy a matematikusok nem értenek saját tudományuk filozófiájához. Ez a cikk lényegében egy antisemleges, agresszívan antiburbakista írás, melynek indulatait egyszerűen nem értem és azt sem értem, hogy miért tették be a természet világába. Egyszerűen nem képesek tolerálni, ha valaki ideológiailag másként gondolkodik, mint a legtöbben. Ez szakmailag érthető lenne, de minthogy filozófiai alapállásokról van szó így csak vallásháborúnak minősül és az hülyeség. Egyébként ugyanebben a számban Laczkovich Miklós arról értekezik, hogy a matematika egy kristálytiszta építmény és hogy az egzakt tudományok mintapéldája, ezzel szöges ellenkezőjét állítja mint a magyar matematikafilozófiai iskola (Lakatos, Pólya). Így Laczkovich Miklós lényegében a vádolt bourbakisták véleményét osztja tudatalatt, hiszen ők is ezt vallották tudatosan (hilbertiánusok voltak), miközeben ha konkrétan rákérdeznének Gödel eredményeire a fősodor véleményét mondaná. Péternek mondom, hogy megint nem a kiváló akadémikus tudományos és pedagógiai munkásságát vonom kétségbe, hanem a matematikafilozófiai tájékozatlanságát feszegetem. Mozo 2006. július 16., 11:17 (CEST)

• [4]

• Quasi-set theory, quantumlogics: [5]

Ne feszegesd. Nem tájékozatlan, de nem hiszem, hogy a védelmemre szorul. (Mellesleg megjegyezem, hogy a neve: Laczkovich Miklós. Ha már támadod, vehetnéd a fáradtságot, hogy rendesen írod a nevét.) És tudatalatt sem oszt véleményt, nagyon is tudja, hogy mit gondolnak a bourbakisták. Azért az elég vicces, hogy felrovod másoknak, hogy miért nem toleránsak, miközben azt kérdezed miért tették be a Természet Világába. Ez tolerancia? Betették, mert érdekesnek találták. Vagy mit tudom én. De miért baj, hogy megjelenik egy vélemény, ha annyira toleránsak vagyunk? Tényleg nem szorul a védelmemre, de ha ismernéd egy kicsit is, akkor nem írnál ilyesmit. Nem tudom, hogy a rendezett pár kapcsán miért kell támadni Laczkovich matematikafilozófiai felkészültségét. Nevetséges. (Itt most nem volt mit félreértenem.) Péter ✎ 2006. július 16., 11:44 (CEST)

Azért, mert nem lehet tudni róla, hogy vélemény, vagy ezt kell gondolni. Pont, hogy egy recenzió hiányzik a cikkhez, melyben leírják, hogy ez egy a sok matematikafilozófiai áramlat közül. És ez azért szükséges, mert nagyon el van hanyagolva a matematikafilozófia Magyarországon (és ha valaki ezt ápoja az nem a TTK-n tanít, hanem a bölcsészkaron és a munkája mellőzve van) és ez méltatlan a nagy magyar matematikafilozófusok emlékéhez. Mozo 2006. július 16., 11:52 (CEST)

Nem is értem miért is szálltam be ebbe a méltatlan dologba. Laczkovich szemére hánysz dolgokat, amire nem tud reagálni, mert nem látja ezt a fórumot. Itt te vagy az úr, mert te vagy itt, és akit támadsz, nem tud érvelni. Talán vedd fel vele a kapcsolatot és vitasd meg vele a kérdést. Szerintem meg leszel lepve, hogy mennyire tájékozott. De mindenesetre azt szeretném kérni, hogy az ilyen típusú méltatlan és unfair támadásokat mellőzzük, még a vitalapokon is. (Mellesleg miért kéne mindig odaírni valahova, hogy az a szerző véleménye, és nem a feltétlen igazság. Mindenki tudja, hogy egy cikk valakinek a véleményét tükrözi, pláne, ha filozófiáról van szó. Az, hogy el van-e hanyagolva a matematikafilozófia, szerintem nem egy jó kérdés, mert ahhoz tudni kéne, hogy mennyire fontos. Azt meg nem lehet mérni.) Péter ✎ 2006. július 16., 11:57 (CEST)

Látod pont ez a baj a mai magyar tudományos életben. Senkit sem lehet kritizálni, főleg az akadémiai körből. Pedig én még nem is szakmai kérdéseket vetettem fel, megjegyzem ezt nem is szokás a matematikusok közt. Én csak egyfajta attitűdöt, értelmiségi hozzáállást kritizáltam. Márpedig a magyar tudományos életben pont a szemlélettel, az attitűddel és az értelmiségi hozzáállással van gond (lásd a mostani akadémiakörüli vitákat, amikor a Naturebeli kritikus cikkre az elnök válasza az volt, hogy "nem érti mi ez az elfogultság az MTA-val szemben"). Komolyan úgy esel nekem, mintha valami nem is tudom mivel vádolnám Laczkovichot. Nem mondtam, hogy felelős bármiért is, nem mondtam, hogy pedagógiai hibát követett volna el bárhol (pedig volt már sajnos arra példa a Wikipediában, hogy egy egyetemi tanárt nevesítve emberségének vonatkozásában vádoltak meg ami valóban elítélendő eset), én csak annyit mondtam, hogy kritizálható a tudományfilozófiáról alkotott véleménye. Szabad egy tudóst a tudományfilozófiai véleménye miatt kritizálni? És hogy nem tud válaszolni rá? Egy folyóiratban leírt mondatot nem lehet nem megtörténtnek nyilvánítani. Ha matematikafilozófiai kérdésben véleményt nyilvánított, akkor az a vélemény kritizálható bárhol, bármikor. Ha lenne a témának magyar folyóirata, vállalnám a vitát, de minthogy nincs, nem nyerhet publicitást, így kár lenne fárasztani vele a nem érdeklődő olvasó közönséget. Egyébként volt már olyan, hogy Mérő László egy nem ilyen témájú újságban megjelent matematikafilozófiai véleményét egy másik kollégája vitatta, csak ez sajnos ritka és ehhez olyan karakán személyiség kell, mint Mérő.

Azt pedig nem értem, hogy az egyik tudomány mért lenne kevésbé fontosabb mint a másik. A bagatellizáció nem válasz a felmerülő kérdésekre. Mozo 2006. július 16., 22:01 (CEST)

Én nem mondtam, hogy nem lehet kritizálni. Vagy ha szerinted állítottam ilyet, akkor idézz. Nem mondtam ilyet, és nem is gondoltam. És nem is fogok. Azt állítom, hogy fogalmad sincs, hogy Laczkovich fejében mi van, mennyit tud a matematikafilozófiáról, de azt írod, hogy tájékozatlan. Ezt az egyet kifogásoltam. Ez ugyanis megalapozatlan, felszínes vélemény. Nem is estem neked, de azt még mindig tartom, hogy unfair dolog belekeverni ebbe a kérdésbe.

Azt sem írtam, hogy valamelyik tudomány fontosabb lenne, mint a másik. Ezt hol láttad? Ott hogy feltettem a kérdést, hogy mennyire fontos? Az egyenes következménye annak, hogy azt írtad: nagyon el van hanyagolva a matematikafilozófia Magyarországon. Az elhanyagolás azt jelenti, hogy valami nem kap a fontosságának megfelelő odafigyelést. Vagyis burkoltan te állítottad, hogy fontosabb annál, ahogy itthon kezelik. Hát ennyit erről. Részemről le van zárva a vita, és örülnék, ha többet nem lenne személyeskedés a szócikkek vitalapján. Pláne nem olyanokkal szemben, akik nincsenek is itt. (Vajon a hozzászólásod mennyit javított a halmazelmélet szócikken?) Péter ✎ 2006. július 16., 22:21 (CEST)

Annyit elismerek, hogy a "tájékozatlan" kifejezés használata nem volt helyes és most nem is fogom semmivel sem helyettesíteni, hiszen ezzel tényleg a vita terméketlenségét növelném. A szócikken a hozzászólásom nem javított. Ellenben én javítottam :) Mozo 2006. július 16., 22:47 (CEST)

Szerintem megint konszenzusra jutottunk. Az nagyon jó, hogy te javítottál a szócikken, és ezt nem udvariasságból, meg elsimítási szándékból mondom. Itt ez a lényeges. A hansúly az itten van, mert bőven el tudom képzelni, hogy olyasmit feszegetsz, amiben javarészt (esetleg teljesen) igazad van, de ennek szerintem nem ez a fóruma. Itt javítani kell a szócikkeken, ahogy Te azt szerencsére nagyon sok esetben teszed. Jó éjt. Péter ✎ 2006. július 16., 23:37 (CEST)

Egy (talán) relevánsabb kérdés

Mivel a halmazelmélet axiomatikus tárgyalása az elterjedt, és mivel minden ilyen tárgyalás úgy kezdődik, hogy "a halmaz alapfogalom", ezért feltenném a következő kérdést. Tudtok-e mondani olyan tudományos igényű, a triviális megállapításokon túlmenő információtartalmú könyvet, cikket vagy tankönyvet, ahol az "alapfogalom" és a vele rokon szakkifejezések, abban a kontextusban vannak tárgyalva, ahogy az az előbbi kijelentésben ("a halmaz alapfogalom") szerepel. Ez egyrész azért fontos, mert aki olvassa a szócikket esetleg rá akarna kattintani az alapfogalom linkre, másrészt az a mondat, hogy "amit nem tudunk, vagy nem akarunk visszavezetni egyszerűbb fogalmakra" nem egy elegendő információtartamú állítás. Mozo 2006. július 16., 23:38 (CEST)

Nem érteni kérdés, de fontosnak érezni. Javasolni tenni a kérdésnek operacionalizálásához: melyik mondattal lenni gondod (idézni), miért akarni javítani, esetlegesön: mire akarni javítani? ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. július 16., 23:53 (CEST)

Mozó akar készíteni alapfogalom szócikk. Mozó nem találni elég irodalom alapfogalom szócikkhez. Mozó kérni segítség más emberektől. Mozo 2006. július 17., 00:06 (CEST)

Áááá ... hát igen, ez nagy probléma. A bevezető mondatodból ama - úgy látszik, téves - következtetésre jutottam, hogy a halmaz alapfogalmiságával van bajod. Segíteni egyelőre nem tudok. ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. július 17., 08:19 (CEST)