Neoid

A neoid az Arkhimédészi spirál általánosítása.

Definíciója

A poláris koordináta-rendszer origója körüli $b$ sugárral rajzolt körtől kifelé felmérjük a $\varphi$ azimuttal (polárszöggel) arányos meghosszabbítást. Az arányossági tényező: $a$. Arkhimédészi spirált kapunk, ha $b=0$.

Egyenlete

poláris koordinátákban : $r=a\cdot \varphi +b$

derékszögű koordinátákban: ${\begin{cases}x=(a\cdot \varphi +b)\cdot \cos \varphi \\y=(a\cdot \varphi +b)\cdot \sin \varphi \end{cases}}$.

Források

Kopka, C.: Formeln Samlung ..., Scholtze, Leipzig, 1873.