Nemperiodikus csempézés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Nemperiodikus csempézés alatt a síknak véges sokféle csempével (síkidommal) való, átfedés- és hézagmentes lefedését értjük úgy, hogy nincs olyan része a síknak, aminek ismételt eltolásával a végtelen sík mintázata megkapható lenne (azaz nincs két, a síkon értelmezett nem párhuzamos eltolási szimmetria). Azokat a csempehalmazokat, amikkel nemperiodikusan lehet csempézni a síkot, de periodikusan nem, aperiodikusnak nevezzük.

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az 1900-as években felvetett Hilbert-problémák 18. eleme érinti ezt a kérdést. Az első csempehalmazt, ami bizonyítottan aperiodikus volt, Robert Berger 1966-ban találta, és 20 426 csempéből állt. Ezek a csempék négyzetek voltak, melyeknek az oldalait úgy változtatták meg, hogy a periodicitást elkerüljék. Később sikerült lecsökkentenie a csempék számát 104-re, majd 92-re. Raphael M. Robinson 1971-ben egy 6 csempéből álló halmazt talált, majd a hatcsempés Penrose-féle, végül az összesen kétcsempés szintén Penrose-féle csempézés következett.

Robinson-csempék

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]