„Olló-tétel” változatai közötti eltérés
részbeni fordítása ennek: http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hinge_theorem&oldid=572628636 |
(Nincs különbség)
|
A lap 2013. szeptember 12., 17:20-kori változata
A geometriában az olló-tétel azt állítja, hogy ha két háromszögben két-két oldal páronként egyenlő, és az általuk közrefogott szög kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor a harmadik oldal is kisebb az elsőben, mint a másodikban. Ez az állítás szerepel Euklidész Elemek című könyvében (I. könyv, 24. tétel)[1].
Hogy jobban megértsük a tételt, gondoljunk egy ollóra: ahogy nagyobbra nyitjuk, azaz növeljük a szárai közti szöget, akkor a két élének a hegye közti távolság is növekszik.
Az olló-tétel fennáll Euklideszi terekben, és általánosítható az egyszeresen összefüggő, összefüggő, teljes, állandó görbületű Riemann-sokaságokra, pozitív görbület esetén bizonyos megszorításokkal.
A tétel megfordítása is igaz: ha két háromszögben két-két oldal páronként egyenlő, és a harmadik oldal kisebb az elsőben, mint a másodikban, akkor két oldal által közrefogott szög is kisebb az elsőben, mint a másodikban.
|
Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |