Trigonometrikus egyenlet

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A trigonometrikus egyenlet olyan egyenlet, ahol az ismeretlen változó valamilyen szögfüggvény változójaként jelenik meg. A trigonometriai függvények periodicitása miatt a trigonometriai egyenleteknek általában végtelen sok megoldásuk van.

Példa[szerkesztés]

A trigonometrikus egyenletek megoldása közben gyakran kell trigonometrikus azonosságokat alkalmazni.

Tekintsük példaként a

egyenletet.

A azonosságot felhasználva

Négyzetre emeléssel

amiből

és

aminek megoldásai

ívmértékben

Mivel a négyzetre emelés nem ekvivalens átalakítás, ezért a gyököket behelyettesítéssel ellenőrizni kell. Így a gyökök alakja:

Lásd még[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  • Kleine Enzyklopädie. Mathematik. Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie. 1970. 288-292. oldal.