Tautológia

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A logikában a tautológia egy azonosan igaz állítás, másképpen ítéletlogikai törvény.

Definíció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A tautológia egy olyan állítás, amely a saját értelménél fogva igaz: igazságtartalmuk közvetlenül következik a benne szereplő fogalmak definíciójából, illetve az axiómákból. Lazábban értelmezve sokszor mondják más analitikus jellegű állításokról, hogy értelmetlen tautológiák – ez a szóhasználat azonban pongyola, hiszen a tautológia az analitikus állításokhoz hasonló, de annál szűkebb osztály. Van olyan vélekedés, miszerint a matematika és logika minden igaz állítása tautológia.

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

X\! \lnot X\! X \vee \lnot X\!
I H I
H I I

A táblázat első oszlopa egy X állítás I igaz és H hamis logikai értékekkel. A második oszlop ennek az állításnak a tagadását képező állítás logikai értékeit tartalmazza és elmondja, hogy ha X állítás igaz, akkor az ellentéte nyilván hamis, vagy megfordítva.
A harmadik oszlop a logikai vagy kapcsolatba hozza X állítást és tagadását. Mivel egy állítás és annak tagadása között az egyik mindenképp igaz, ezért a vagy relációba hozott összetett állítás nyilvánvalóan mindig igaz, azaz tautológia. A X \vee \lnot X\! formula tehát tautológia, mert az igazságtáblájában a formula alatt csak I igazságértéket találunk.

Nyelvtudományi és irodalmi tautológia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hasonló, vagy azonos jelentésű szavak ismétlése, ami rendszerint stílushibának számít. A köznyelvben úgy hivatkoznak rá: „kétszer mondja ugyanazt.” Például: „erkölcsi moralitás”.

Bővebben lásd: pleonazmus.

Tudományos tautológia[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fogalom meghatározása önmagával; logikai hiba. Például: „A bútor olyan bútor, amely…”

A nyelvészetben a tautológia terjengős szerkezet, felesleges minősítést jelöl. Iskolás definíciója: "ugyanannak a dolognak a többszöri megfogalmazása".

Logikai tautológiák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A logikai tautológia egy olyan állítás, ami minden logikailag lehetséges világban lehetséges. Például: "Az ég néha kék" kijelentés nem tautológia, mert létezhetnek olyan világok, ahol az ég sohasem kék. De "A kék az kék" mondat tautológia, mert a külső tényekre való tekintet nélkül igaz.

A tautológia ellentéte az ellentmondás, amely egy olyan állítás, amely mindig hamis, tekintet nélkül arra, hogy egyes részei igazak lehetnek.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pásztorné Varga Katalin - Várterész Magda. A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása. Budapest: Panem Könyvkiadó. ISBN 963-545-364-7 (2003) 

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]