„Szabad csoport” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
[[Image:F2 Cayley Graph.png|right|thumb|A [[Cayley ábra]] egy kétgenerátorors szabad csoporthoz. Minden csúcspont a csoport egy elemét reprezentálja, és minden él egy ''a''-val, ''a''<sup>-1</sup>-el, ''b''-val vagy ''b''<sup>-1</sup>-el való szorzást.]] |
|||
A [[matematika|matematikában]], a ''G'' [[csoport]] '''szabad csoport''' ha létezik egyetlen ''S'' [[részhalmaz]]a ''G''-nek, hogy ''G'' minden eleme leírható ''S'' elemeinek és elemeinek inverzének véges szorzataként. (Az egyetlen módon úgy értendő, hogy a ''st<sup>-1</sup>'' = ''su<sup>-1</sup>ut<sup>-1</sup>'' jellegű "bővítésektől" eltekintünk.) |
A [[matematika|matematikában]], a ''G'' [[csoport]] '''szabad csoport''' ha létezik egyetlen ''S'' [[részhalmaz]]a ''G''-nek, hogy ''G'' minden eleme leírható ''S'' elemeinek és elemeinek inverzének véges szorzataként. (Az egyetlen módon úgy értendő, hogy a ''st<sup>-1</sup>'' = ''su<sup>-1</sup>ut<sup>-1</sup>'' jellegű "bővítésektől" eltekintünk.) |
||
| 9. sor: | 7. sor: | ||
Az <math>F_S</math> szabad csoport ''S'' generálóhalamzzal való létrehozásához tekintsük a következő algoritmust: |
Az <math>F_S</math> szabad csoport ''S'' generálóhalamzzal való létrehozásához tekintsük a következő algoritmust: |
||
Először ... |
Először ... |
||
[[Kategória:Matematika]] |
|||
A lap 2007. október 10., 15:49-kori változata
A matematikában, a G csoport szabad csoport ha létezik egyetlen S részhalmaza G-nek, hogy G minden eleme leírható S elemeinek és elemeinek inverzének véges szorzataként. (Az egyetlen módon úgy értendő, hogy a st-1 = su-1ut-1 jellegű "bővítésektől" eltekintünk.)
Egy kapcsolódó, de másmilyen fogalom a szabad ábeli csoport.
Konstrukció
Az szabad csoport S generálóhalamzzal való létrehozásához tekintsük a következő algoritmust: Először ...
