Legendre-féle khi-függvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Legendre-féle khi függvény szócikkből átirányítva)

A matematikában a Legendre-féle khi-függvény egy olyan függvény, amelynek a Taylor-sora megegyezik a Dirichlet-sorával. Azaz

Ezzel a polilogaritmus Dirichlet-sorára hasonlít, és valóban kifejezhető a polilogaritmussal:

Megjelenik a diszkrét Fourier-transzformációban a ν rendet tekintve, a Hurwitz-féle zéta-függvénynél, és az Euler-polinomoknál.

A Lerch-transzcendens speciális esete, és megadható, mint

Azonosságok[szerkesztés]

Integrálkapcsolatok[szerkesztés]

Források[szerkesztés]