Indiszkrét topológia

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A matematika topológia nevű ágában indiszkrét topológiának (néha triviális vagy antidiszkrét topológiának) nevezzük az olyan topológiát, amelyben csak az üres halmaz és a teljes alaphalmaz nyílt. Az indiszkrét topológiával felruházott teret magát indiszkrét topologikus térnek nevezzük.


Formális definíció[szerkesztés]

Legyen egy topologikus tér. Azt mondjuk, hogy az -en értelmezett diszkrét topológia, ha .

Tulajdonságai[szerkesztés]

  • Bármely halmaz topologikus térré tehető a diszkrét topológiával.
  • Egy adott halmazon értelmezhető topológiák közül az indiszkrét topológia a legdurvább.

Forrás[szerkesztés]