Ugrás a tartalomhoz

Indiszkrét topológia

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A matematika topológia nevű ágában indiszkrét topológiának (néha triviális vagy antidiszkrét topológiának) nevezzük az olyan topológiát, amelyben csak az üres halmaz és a teljes alaphalmaz nyílt. Az indiszkrét topológiával felruházott teret magát indiszkrét topologikus térnek nevezzük.

Formális definíció

[szerkesztés]

Legyen egy topologikus tér. Azt mondjuk, hogy az -en értelmezett diszkrét topológia, ha .

Tulajdonságai

[szerkesztés]
  • Bármely halmaz topologikus térré tehető a diszkrét topológiával.
  • Egy adott halmazon értelmezhető topológiák közül az indiszkrét topológia a legdurvább.

Források

[szerkesztés]