Hilbert-egyenlőtlenség

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Hilbert-egyenlőtlenség a következő, valós számokból álló sorokra vonatkozó egyenlőtlenség:

\sum^{\infty}_{m=1}\sum^{\infty}_{n=1}\frac{a_mb_n}{m+n}\le\pi\sqrt{\sum^{\infty}_{m=1}a^2_m}\sqrt{\sum^{\infty}_{n=1}b^2_n},

ahol a jobb oldali sorok konvergensek. Itt a \pi konstans pontos. Ezt David Hilbert 1906-ban, integrálegyenletek vizsgálata közben fedezte fel.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Weisstein, Eric W. "Hilbert's Inequality." – MathWorld