Határbevétel

Határbevétel (MR, tökéletes versenyben) és határköltség (MC) függvények. Az abszcissza az értékesített mennyiség ($q$).

A mikroökonómia és a piacelmélet fogalomtárában a határbevétel a kibocsátás egy egységgel való növeléséből származó bevételváltozás. Másként fogalmazva: az utolsó eladott jószág után kapott bevétel. Szokásos jelölése az MR (az angol marginal revenue kifejezésből).

A fenti definíció a határbevétel nem szabatos definíciója, ugyanis diszkrét jószágokról, és az azok által okozott bevételváltozásról szól. A mikroökonómia azonban megengedi azt (a feltételezést), hogy a jószágok végtelen mértékben oszthatók legyenek, így a határbevétel szabatos értelmezése: a kibocsátás végtelen kicsiny egységgel való megnöveléséből származó bevételváltozás.

Az $i$-edik vállalat határbevétele ($MR_{i}$) matematikailag a következőképpen formalizálható:

$MR_{i}\equiv {dTR_{i} \over dq_{i}}$, vagy másként $MR_{i}\equiv {\Delta TR_{i} \over \Delta q_{i}}$, ahol $\Delta q_{i}\rightarrow 0\,$.

A fenti kifejezésben $TR_{i}$ az $i$-edik vállalat teljes bevétele és $q_{i}$ az általa értékesített mennyiség

A teljes bevétel általánosabb formája: $TR_{i}\equiv p(Q)\cdot q_{i}$, ahol $p(Q)$ a piaci kereslet inverz függvénye, és $Q\equiv \sum _{i=1}^{n}q_{i}$, vagyis az összes ($n$) vállalat által értékesített mennyiség.

Ekkor a deriválás szabályainak megfelelően $MR_{i}\equiv {dTR_{i} \over dq_{i}}={dp(Q) \over dq_{i}}\cdot q_{i}+{dq_{i} \over dq_{i}}\cdot p(Q)=p(Q)+q_{i}\cdot {dp(Q) \over dq_{i}}$

A fenti egyenlet alapján kifejezhető a határbevétel a következőképpen is: $MR_{i}=p(Q)\cdot \left(1+{1 \over |\varepsilon |}\right)$, ahol $\varepsilon$ a vállalat reziduális keresletének rugalmassága.

Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). A kevesebb szereplős, nem tökéletesen versenyző piacformák (mono-, ill. oligopólium) esetén azonban a vállalat a saját termelési döntésével módosítja a piaci árat is, így számára a határbevétel nem konstans, hanem a kibocsátás függvénye.

A profitmaximalizálás első rendű feltétele ($MR_{i}=MC_{i}$) alapján a vállalatnak mindaddig érdemes növelnie kibocsátását, amíg a határbevétel nagyobb a határköltségnél és célszerű visszafogni a kibocsátást, ha a határbevétel kisebb a határköltségnél.

Forrás, további irodalom

• Varian, H.R.: Mikroökonómia középfokon, KJK Kerszöv, Budapest, 2001
• Kertesi Gábor mikroökonómia jegyzetei