Félegyenes

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

A geometriában a félegyenes az egyenes egyik oldalán véges, másik oldalán végtelenbe nyúló darabja. Egy egyenest egy pontja két félegyenesre osztja. Ha a végpontot hozzászámítjuk, akkor a félegyenes zárt, különben nyílt.

Az alábbi ábrán az jelölés azt fejezi ki, hogy az egyenes egy darabjáról van szó, aminek határpontja, és irányában a végtelenbe nyúlik.

Halbgerade.svg

A közte relációval kifejezve: azoknak a pontoknak a halmaza, melyekre nincs a pont és között.

Legyen egyenes, és legyen tetszőleges pont -n. Ekkor a egyenest két félegyenesre osztja, jelölje ezeket és . Ekkor:

  • minden -től különböző pontja vagy , vagy eleme.
  • Ha tetszőleges pont -en és tetszőleges pont -n, akkor és között fekszik.

A félegyenesek és a szakaszok között a következő kapcsolat áll fenn: Egy szakasz két félegyenes metszete.

Az analitikus geometriában jelölje egy félegyenes tetszőleges pontját . Ekkor helyvektorára, -re

, ahol .

Itt a végpont, a félegyenes rögzített pontjának helyvektora; pedig egy valós paraméter, ami a pontokat elhelyezi a félegyenesen.

Fordítás[szerkesztés]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben a Strahl (Geometrie) című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.