Euler-egyenes

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Euler-egyenes
Euler-egyenes

A geometriában a Leonhard Eulerről elnevezett Euler-egyenes (a képen piros színnel) az az egyenes, amely áthalad a háromszög magasságpontján (kék), a körülírt kör középpontján (zöld), a súlyponton (sárga) és a Feuerbach-kör középpontján (piros).

Leonhard Euler megmutatta, hogy bármely háromszögben ez a négy pont egy egyenesre esik. A Feuerbach-kör középpontja felezi a magasságpont és a háromszög körülírt körének középpontja által meghatározott szakaszt. A súlypont 1:2 arányban osztja a körülírt kör középpontját és a magasságpontot összekötő szakaszt.

Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]