1 A felnőtt klubokban játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2026. szeptember 19. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2026. július 3.
Az NK Zagreb csapatában mutatkozott be a 2012–13-as szezonban. Első mérkőzését felnőtt szinten 2012. augusztus 31-én játszotta egy HNK Cibalia elleni bajnoki alkalmával. Rövidesen a klub első számú kapusa lett. Négy szezon alatt összesen 104 alkalommal védte az NK Zagreb kapuját. 2016-ban a Dinamo Zagreb igazolta le. Új csapatában egy Hajduk Split elleni bajnokin védett először, ami gól nélküli döntetlennel zárult. 2023. augusztus 24-én átigazolt a török Fenerbahçe csapatába.[3] 2025. szeptember 1-jén kölcsönbe került a spanyol Girona csapatához.[4] A klub edzője, Míchel nem sokkal később nyilvánosan bírálta Livaković klub iránti elkötelezettségét, kijelentve, hogy nem volt hajlandó játszani a kupában az Ourense CF ellen a lázas Paulo Gazzaniga kapus helyett, mivel egy másik csapathoz szeretett volna csatlakozni, és a világbajnokságra való felkészülésre kívánt koncentrálni. Ennek eredményeként Míchel megerősítette, hogy Livaković nem fog szerepelni a csapatban.[5] 2026. január 30-án felbontották a klubban kötött kölcsönszerződést.[6] Nem sokkal később a Fenerbahçe bejelentette, hogy a szezon további részét a volt klubja, a Dinamo Zagreb csapatánál tölti kölcsönben.[7]
2026. augusztus 27-én Livaković négyéves szerződést írt alá a spanyol bajnokság címvédőjéhez, a Barcelonához.[8][9] Szeptember 19-én, a Sevilla ellen idegenben 3–1-re megnyert bajnokin mutatkozott be a katalán csapatban.[10]
2014 és 2016 között 15 alkalommal lépett pályára a horvát U21-es válogatottban. A horvát válogatottban 2017-ben mutatkozhatott be. Nevezték a 2018-as világbajnokságon részt vevő válogatott 23-as keretébe, tagja volt annak a csapatnak, amely ezüstérmet szerzett.
2022. december 5-én, a 2022-es labdarúgó-világbajnokságon a Japán elleni nyolcaddöntő mérkőzésén őt választották a meccs legjobbjának, miután három büntetőt is kivédett, és ezzel hozzásegítette csapatát a negyeddöntőbe jutásban. A negyeddöntőben a Brazília elleni összecsapáson újra szenzációsan védett, a hosszabbítás utáni szétlövésben újabb büntetőt hárított, ezzel segített Horvátországot az elődöntőbe. A teljesítményével újra kiérdemelte a meccs embere díját, valamint a L'Équipe ritka 10/10-es értékelését, amivel a magazin történetének 15. játékosa lett, aki ebben az elismerésben részesült.[11][12] 2024. május 20-án bekerült Zlatko Dalić szövetségi kapitány a 2024-es labdarúgó-Európa-bajnokságra készülő 26 fős keretébe.[13] 2026. május 18-án bekerült a 2026-os labdarúgó-világbajnokságra utazó 26 fős keretbe.[14]
Horvátország
