Asztroid

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az asztroid vagy asztrois olyan síkgörbe, amit egy rögzített körön belül csúszás nélkül legördülő 4-szer kisebb sugarú kör egy rögzített pontja ír le. A görbe speciális hipociklois.

pix120

Egyenlete

derékszögű koordinátákban
,
vagy
paraméteresen
.
Kerülete: .
Területe: .


A görbét animációként szemléltetve

Astroid1.gif
EnvelopeAnim.gif
HypotrochoidOn4.gif

Tipikus hétköznapi esete, egy vízszintes padlóra merőleges falfelület mentén elcsúszó felállított létra, melynek csúszás közbeni gördülési íve az asztroid 1/4 ívét írja le a levegőben.

Forrás[szerkesztés]

  • Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei, Közoktatásügyi Kiadóvállalat, 1951
  • Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
  • Bronstein – Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv, Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. ISBN 963 1053091
  • Bartsch, Hans-Jochen: Matematische formeln, Veb Fachbuchverlag, Leipzig, 1967.
  • Kopka, C.: Formeln Samlung ..., Scholtze, Leipzig, 1873.