Abel-féle binomiális tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az Abel-féle binomiális tétel Niels Henrik Abelról kapta a nevét, és a következőt állítja:

Tetszőleges m-re, w-re, z-re \sum_{y=0}^m \binom{m}{y} (w+m-y)^{m-y-1}(z+y)^y=w^{-1}(z+w+m)^m.

Példa[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]


\begin{align}
& {} \quad \binom{2}{0}(w+2)^1(z+0)^0+\binom{2}{1}(w+1)^0(z+1)^1+\binom{2}{2}(w+0)^{-1}(z+2)^2 \\
& = (w+2)+2(z+1)+\frac{(z+2)^2}{w} \\
& = \frac{(z+w+2)^2}{w}.
\end{align}

Lásd még[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]