Vita:Erő

E szócikk témája fizika tantárgyból a középiskolai tananyag része.

Erő mint alapfogalom vagy mint leszármaztatott fogalom? (vita)

A cikkben szerepel egy nagyon fontos mondat, amely nemcsak mély, hanem egyben egy fontos problémára mutat rá:

„	Newton volt az első, aki matematikailag úgy definiálta az erőt, mint az impulzus változásának gyorsaságát… Annak ellenére, hogy ez egyszerűen csak az erőnek egy pontos definíciója (és nem egy természeti törvény), történetileg úgy tekintjük, mint Newton mozgásegyenletét	”

Én úgy tudom, hogy éppen ez a pont az, ami nagyon mély vitát vált ki.

Megpróbálom a saját sejtésemet is megfogalmazni: értelmét látom egy különbségtételnek, amely lényegében a matematika és a fizika közti különbségre vezethető vissza. Arról van szó, mikor tekintünk valamit matematikai szükségszerűségnek, de viszont mikor mondom valamiről már azt: "Na ez már nemcsak matematikai szükségszerűség, hanem tapasztalati újdonság, mély fizikai tény!"

Matematikai szükségszerűségek

Ha elfogadom a pozíció és az idő fogalmát, akkor onnan már a sebesség, gyorsulás fogalma matematikai értelemben automatikusan következik. Még akkor is, ha nem is a valós fizikát vizsgálom, hanem pl. egy számítógépes játék virtuális fizikájára szorítkozom.

Fizikai tények

Az erő kapcsolata a tömeggel (+ idővel, távolsággal) szerintem másmilyen jellegű. Igaz, hogy az erő fogalma megalkotható a távolség, idő, tömeg fogalmából. De nem matematikailag! A különbségtétel talán merő szofisztikának tűnhetik, vagy legalábbis tudományfilozófiai jellegűnek, de a különbség néha kézzelfoghatóvá is válik, pl. a virtuális fizikában (a számítógépes játékok virtuális fizikájában). Egy virtuális fizikájában látszik a kétféle dolog közti különbség:

• a gyorsulás ott is a távolság második deriváltja (mert a gyorsulást tiszta matematikai úton vezettük le a tér és idő fogalmából),
• de az erő ott már egyáltalán nem feltétlenül a tömeg és a gyorsulás szorzata! Persze a valós fizikában ez teljesül, de éppen ezért látszik jól, hogy ez már nem matematikai trivialitás, hanem érdekes és csodálatos fizikai tény.

Matematika versus fizika

Azért tartom ezt a különbségtételt fontosnak, mert szerintem a gyorsulásnál "csak" matematikai szükségszerűségről, míg az erőnél mély fizikai tényről van szó. A matematika és a fizika szerintem nagyon különböző szintjét írja le a dolgoknak. Én úgy sejtem most, hogy az a különbség, hogy

• a fizika azzal foglakozik, milyen kedvében volt a teremtő, amikor a világot megcsinálta,
• a matematika pedig azzal, mi az, amit semmiképp sem léphetett át, akármilyen kedvében is volt a teremtéskor.

Ennyit arról, ami nekem eszembe jutott. Sajnos azt nem tudom, a fizikusok hogyan építik fel ezeket a dolgokat. Van néhány sejtésem arról, mi illik ide, de ebben tévedhetek, az alábbiakban megpróbálom összeszedni.

A mechanika kiépítése

Dr. Baranyi Károly A fizikai gondolkodás iskolája c. könyvében az alábbi alapfogalmakat vezette be:

• az anyag mennyisége (a tömeg)
• a mozgás mennyisége (az impulzus)

Ezeket mint alapfogalmakat (a tér és idő fogalmai mellé). Az impulzus $I=m\cdot a$ képletére pedig úgy utalt, mint fizikai törvényre, és megemlítette, hogy nem definíció.

Persze a mechanikát másképp is ki lehet építeni, például úgy, hogy a tömeg mellé nem az impulzust, hanem az erőt választjuk alapfogalomnak. Ebben az esetben is igaz marad az, hogy Newton második törvényére érdekes fizikai tényként tekintünk, nem pedig definícióként.

Szemlélet

Én most úgy képzelem, hogy az erő olyasvalami, amit érzékeinkből és a szemléletből vonatkoztattunk el fokozatosan a (tudomány)történeti fejlődés során, követve a megismerés dialektikusan finomodó fejlődését. Szóval az erő ilyen értelemben mégiscsak alapfogalom. Körül lehet írni

„	A force is a push or pull upon an object resulting from the object's interaction with another object.[1]	”

In physics, a force is any external agent that causes a change in the motion of a free body, or that causes stress in a fixed body[2]

de nem lehet definiálni (kivéve ha az erő helyett a az impulzus fogalmát választjuk alapfogalomnak a tömeg mellé, de az már más fogalomkiépítési rendszer).

Vita

Szóval ezen gondolkodtam. Az angol Wkipédia szerint nincs egységes álláspont:

„	The use of Newton's second law as a definition of force has been disparaged in some of the more rigorous textbooks,[3][14] because it is essentially a mathematical truism. The equality between the abstract idea of a "force" and the abstract idea of a "changing momentum vector" ultimately has no observational significance because one cannot be defined without simultaneously defining the other. What a "force" or "changing momentum" is must either be referred to an intuitive understanding of our direct perception, or be defined implicitly through a set of self-consistent mathematical formulas. Notable physicists, philosophers and mathematicians who have sought a more explicit definition of the concept of "force" include Ernst Mach, Clifford Truesdell and Walter Noll.[15]	”

„	In fact, he [Newton] defined force as mass times acceleration, or more accurately, as a rate of change of momentum. Though, he understood that his definition is incorrect because it is a circular definition. The definition of term “force” needs a definition of the term inertial frame of reference which is defined using the term “force”. Therefore the definition of the term “force” can be only intuitive. This problem was solved in 20th century in quantum field theory and general relativity which use this term only secondarily and it is not necessary to define it in these theories at all.[3]	”

Physis ^vita 2009. augusztus 24., 16:03 (CEST)

Most vettem csak észre, hogy a cikk tényleg meg is említi ezt a vitát:

„	A mechanika legtöbb értelmezésében az erő csak implicit módon van definiálva, azon egyenletek útján, amikben szerepelnek. Néhány fizikus, matematikus és filozófus, mint Ernst Mach, Clifforf Truesdell és Walter Noll, ezt problematikusnak találta és kereste az erő explicitebb definícióját.	”

Physis ^vita 2009. augusztus 24., 16:42 (CEST)