Valner Franković az akkor negyedosztályú Rudar Labin csapatában kezdte pályafutását, kezdetekben kapus volt. 1987-ben szerződtette az RK Zamet. Négy szezont töltött itt, majd kölcsönben a német másodosztályú VfL Günzburg játékosa lett. A Zamettel megnyerte a jugoszláv másodosztályú bajnokságot. 1993-tól az RK Zagreb kézilabdázója volt, bajnoki címet és kupát nyert a csapattal, valamint 1995-ben bejutott a Bajnokok Ligája döntőjébe, de ott alulmaradtak a spanyol Bidasoa Irún ellenében. A következő három szezonban a Karlovacka Banka játékosa volt, majd Olaszországban folytatta pályafutását.
Utánpótláskorú játékosként a jugoszláv válogatottal Balkán-kupát nyert 1988-ban és 1989-ben. 1989-ben a junior-világbajnokságon bronzérmes csapat tagja.[2] 1991 és 1997 között volt tagja a horvát válogatottnak. 1996-ban tagja volt az olimpiai bajnok csapatnak.[3]