Optikai úthossz

Az optikai úthossz (angol rövidítéssel gyakran OPL, optical path length) az optikában, azon belül is elsősorban a geometriai optikában egy távolságokat jellemző mennyiség, mely egy fénysugár által megtett térbeli távolság és a közeg törésmutatójának szorzata. Optikai rendszerek tervezésekor gyakran két úthossz különbségét, azaz az optikai úthosszkülönbséget (angol rövidítéssel OPD, optical path difference) tekintik két sugárra, amely alapján bizonyos jelenségek, például diffrakció, fáziseltérés, lencsehibák, stb. értelmezése egyszerűbbé válik.

Koherens nyalábok esetén az optikai úthosszból, illetve két nyaláb esetén ennek különbségéből származtatható ezek fáziskülönbsége, melyet a lézerek, a holográfia és egyéb optikai alkalmazások területén a gyakorlatban is alkalmaznak.

Fizikai megfogalmazása

Egy optikailag homogén közegben, melynek törésmutatója térben állandó, az optikai úthosszat az alábbiak szerint adhatjuk meg:

$OPL=n\cdot l$,

ahol n a közeg törésmutatója, l pedig egy térbeli távolság. A vákuumban (ahol n=1) ez éppen a térbeli távolságnak fog megfelelni, de a közegek jellemzően ennél optikailag sűrűbbek, törésmutatójuk 1-nél nagyobb, így az optikai úthossz nagyobb, mint a tényleges térbeli távolság.

Ha a közegben inhomogenitások vannak, és a vizsgált fénysugár az útja során különböző törésmutatójú tartományokon halad át, az úthosszat az alábbiak szerint fejezhetjük ki:

$OPL_{(S)}=\int \limits _{S}n(s)ds$,

azaz az optikai úthossz a térben S útvonalon kis ds útelemek mentén a törésmutató integráljával fejezhető ki.

Optikai rendszerekben gyakran célszerű az optikai úthosszkülönbség meghatározása két sugárra. Ha koherensek, az úthosszkülönbségükből kifejezhető a fáziseltolódásuk. Az úthosszkülönbség egyszerűen két optikai úthossz különbsége:

$OPD=OPL_{1}-OPL_{2}=\int \limits _{S_{1}}n(s)ds-\int \limits _{S_{2}}n(s)ds$

Kapcsolódó jelenségek

• Koherens nyalábokat különböző optikai sűrűségű közegeken átvetítve a fáziskülönbség interferenciával mérhető.
• A holográfia a koherens nyalábok úthosszkülönbségei miatti fáziseltolódás információinak filmen való rögzítésén és rekonstrukcióján alapul.
• A Fermat-elv értelmében egy optikai rendszerben egy fénynyaláb számára rendelkezésre álló optikai utak közül az valósul meg, mely bejárása extramális (gyakorlati esetekben ez a minimumot jelenti).
• Kettős törő anyagok jellemzője, hogy bennük a két polarizációs irányra nézve más-más törésmutató vonatkozik. Így egy cirkulárisan polarizált nyaláb két polarizációs komponense között fáziseltérés alakul ki a közegen történő áthaladás közben.

Források

• Optika és információ - Fizipedia. fizipedia.bme.hu. (Hozzáférés: 2017. április 24.)
• Dr. Budó Ágoston; Dr. Mátrai Tibor, Hornyák László: KÍSÉRLETI FIZIKA III. KÖTET - (OPTIKA ÉS ATOMFIZIKA). Digitális Tankönyvtár | www.tankonyvtar.hu. (Hozzáférés: 2017. április 24.)
• Dr. Fekete Róbert Tamás; Dr. Tamás Péter, Dr. Antal Ákos, Décsei-Paróczi Annamária: 3D megjelenítési technikák (hu-HU nyelven). Digitális Tankönyvtár | www.tankonyvtar.hu. (Hozzáférés: 2017. április 24.)
• Jenkins, Francis. Fundamentals of optics. New York: McGraw-Hill (1976). ISBN 0-07-032330-5