Lituus (görbe)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Lituus, vagy „pásztorbot”-görbe

Lituus vagy pásztorbot egy spirális görbe. A lituus eredeti jelentése a latin nyelvben: spirális, pásztorbothoz hasonló görbe bot, melyet az augurok használtak, illetve alakja alapján elnevezett etruszk eredetű római katonai fúvós jelzőhangszer. Polárkoordinátás egyenlete:

 r^2= \frac {2a^2}{\theta}

Úgy származtatható, hogy az O pólus középpontú körökön a \theta=0 egyenesről kiindulva pozitív irányban addig haladunk, amíg a súrolt körcikk területe a^2 lesz. Az így kapott ívvégpontok a lituuson vannak.

A görbének inflexiós pontjai vannak az

 r= 2a \,

és

 \theta=0,5 \,

koordinátájú pontban.

A polártangens végpontja parabolikus spirált ír le. A görbe nem éri el az x-y origót, csak ahhoz tart.

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.