Lituus (görbe)

Lituus vagy pásztorbot.

Lituus vagy pásztorbot egy spirális görbe. A lituus eredeti jelentése a latin nyelvben: spirális, pásztorbothoz hasonló görbe bot, melyet az augurok használtak, illetve alakja alapján elnevezett etruszk eredetű római katonai fúvós jelzőhangszer. Polárkoordinátás egyenlete:

$r^2= \frac {2a^2}{\theta}$

Úgy származtatható, hogy az O pólus középpontú körökön a θ = 0 egyenesről kiindulva pozitív irányban addig haladunk, amíg a súrolt körcikk területe a² lesz. Az így kapott ívvégpontok a lituuson vannak.

A görbének inflexiós pontjai vannak az

$r= 2a \,$

és

$\theta=0,5 \,$

koordinátájú pontban.

A polártangens végpontja parabolikus spirált ír le.

Forrás

Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.