Irányított szög

Az irányított szögek, vagy forgásszögek a síkgeometriai szögfogalom egy kiterjesztése. Lényege röviden: a szög értékét kiterjeszti a valós számok körébe, megkönnyítve az összegzésüket.

Definíció

Egy irányítással rendelkező síkon OA és OB félegyenesek által bezárt irányított szög az a mennyiség, amellyel az OA félegyenest pozitív irányba forgatva az OB félegyenessel átfedésbe kerül.

Jelölése: AOB∢.

Azonosságok

Ha AOB∢=0 vagy 2π akkor OA=OB.

A forgásszögek összeadhatóak:

• AOB∢ + BOC∢ = AOC∢

Az előző kettő alapján:

• AOB∢ = AOB∢±2π

és

• AOB∢ = -BOA∢

Egyenesek hajlásszöge

Az e és f irányítatlan egyenesek közti hajlásszög az a szög, mellyel pozitív irányba forgatva az e egyenest az f-fel fedésbe kerül. Ennek megfelelően két egyenes hajlásszöge csupán modulo π erejéig egyértelmű.

Források

Hajós, György. Bevezetés a geometriába, 6. kiadás, Budapest: Tankönyvkiadó (1979). ISBN 9631747360 

Kapcsolódó szócikkek

• forgásirány
• kongruencia