Vita:Kétborítékos paradoxon

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

A legnehezebb problema ?

Bocsi de en nem ertem a kulombseget ennel a resznel, mert a "Legyen a választott borítékban lévő összeg A. Ekkor a cserével A-t nyerünk, ha nyerünk, viszont csak A/2-et vesztünk, ha vesztünk. A nyerhető összeg tehát szigorúan nagyobb, mint a veszíthető." allitas nem igaz, (hiszen A/2-ot nyerunk ha nyerunk hiszen A/2-onk van mar az elejen) Mohreb 2007. július 26., 09:49 (CEST)

(Egy olvasó megjegyzése: szerintem a második példa nem helyes. Attól függően, hogy melyik boríték van nálunk a nyeremény és a veszteség Y;Y/2 illetve 2Y;Y, amely eredményét tekintve megegyezik az első példával, miszerint a várható nyereség szigorúan nagyobb mint a veszteség) - áthozva vitalapra SyP 2007. augusztus 23., 20:08 (CEST)

A gond az az egész probléma megfogalmazással kapcsolatban, hogy ténynek veszi azt, hogy én mit gondolok. Az egyik borítékban x van, a másikban 2x. Ha én a 2x borítékot választom, akkor ugyan gondolhatom azt, hogy a másik borítékban x vagy 4x van, tehát a választásom háromesélyes, valójában a választásom csak kétesélyes. Tehát az esélyeim: 50% x, 50% 2x, 0% 4x.

A másik boríték tartalmának valószínűségét miért számtani átlaggal számolják ki, miért nem mértanival? Úgy kijönne: 2A × A/2 a gyök alatt = A.

Van-e általánosan elfogadott megoldás?

Szerintem van, ezt szerkesztettem be a cikkbe, de azért itt is szóvá teszem. A korábbi változat azt állítja az első mondatban, hogy nincs. Egyebek között a szócikk angol Wiki-változata szerint is van általánosan elfogadott megoldás, az általam beírt megoldás azzal összhangban van. Csak néhány cikket olvastam a témában, a cikkek a további változatokat, módosításokat, rokon-problémákat elemzik, de nem tudok arról, hogy volna, amelyik ezt a egyszerű és kézenfekvő megoldást megkérdőjelezné. De persze itt paradoxon ról van szó, azért sosem lehet tudni ... Lipeczgy ^vita 2012. április 12., 14:09 (CEST)

Nem létező paradoxon

A valószínűségszámítás az események bekövetkezésének meghatározásával foglalkozik. Jelen esetben az a kérdés, hogy mit lehet eseménynek tekinteni. Vagy az 1. vagy a 2. borítékot veszem el, vagy nem választok, mindkettőt nem lehet elvenni. Minden felsorolt esemény egymástól független esemény, bármit is közöl a játékvezető.

Bármelyik boríték elvételének az esélye 50 %, ha feltételezem, hogy mindenképpen választani kell. Az egész szócikket törölni kellene, mert megtévesztő információkat közöl. Margit51 ^{titkos megbeszéd} 2012. május 16., 16:41 (CEST)

Folytatva a gondolatmenetet, itt az 1. és 2. esemény szimmetrikus differenciájáról van szó, ami azt jelenti, hogy az 1. és 2. esemény közül pontosan egy következik be, mégpedig azért, mert

• a) mindkét boríték elvételét kizárja a játékvezető
• b) boríték nemválasztást kizárja az a közlés, hogy mindegyikben van valami nyeremény
• c) első esetben választani kell a két boríték között
• d) később pedig a csere ugyancsak c) esetet azonosítja.

Az esemény meghatározását nem befolyásolja a boríték tartalma.

Margit51 ^{titkos megbeszéd} 2012. május 16., 17:38 (CEST)

A kérdésfelvetésben összekeveredik a várható eredmény fogalma az esemény bekövetkezésének valószínűségével, aminek meghatározásakor vagylagosságot tételeznek fel, miközben pontosan egy esemény következhet csak be kizárólagosan a végeredményre koncentráltan. A várható eredmény A összegű boríték kézben tartásakor csere esetén:

+A összeg szerencsés választás esetén, illetve

-A/2 összeg szerencsétlen választás esetén.

Mindkét választás 50 %-os eséllyel következhet be, szó nincs arról, hogy a cserével feltétlenül nyerni lehet. Margit51 ^{titkos megbeszéd} 2012. május 16., 18:24 (CEST)