Vita:Függvény (matematika)

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Cike! A függvény formális definícióját legalább kétféleképpen meg lehet adni. Azt gondolom azért nem álltunk neki eddig ennek a szócikknek, mert ahányan vagyunk, annyit gondolunk arról mi is az a függvény. Légyszi, majd ne sértődj meg, ha módosítani fogjuk a definícióidat és csak 1 lesz a több szemlélet közül. Ez azért is fontos, mert ha valaki megnézi a szócikket valószínűleg a saját szemléletének megfelelő fogalmat is meg kell találnia, hogy értse és elhelyezhesse a fogalmat a saját kognitív sémái között. Mozo 2006. október 18., 17:12 (CEST)

OK! Már most is 2 def. van. Én is tudok még egy párat, de azokat nem szeretem. Ha tetszik valakinek, ám legyen! CSAK EGYET JAVALLOK: Ne adjunk egy általános enciklopédiában tök-szakmai leírásokat. Azokat a normális (értsd. átlagos) olvasó meg sem érti, a szakember pedig vagy tudja, vagy tudja hol kell keresnie. NEM-e? Az, hogy speciális szakmák, spec. fogalmait megadjuk = RENDBEN, de lásd elébb!

Megjegyzés: Új vagyok, lehet, hogy mindez már lerágott csont. Ekkor BOCS. Cike 2006. október 19., 16:42 (CEST)

(A,B,f)

"Az értelmezési tartomány tehát az alaphalmaz azon legbővebb részhalmaza, melyre a függvényt mint relációt leszűkítve, balról totális lesz."

Mért pont a legbővebb részhalmaza? És ha egy tárgyalásban valakinek nem a legbővebb részhalmaz kell, hanem valamelyik másik, akkor az hogy definiálja a függvényt? Nem is tudom honnan vetted ezt a definíciót? Olyan sok helyen van, hogy a B nem az értékkészlet, de hogy az A ne minden pontjában lenne értelmezve a függvény?

Persze hogy vannak 'partial defined functions' but it is known that those are defined in subsets of a given univers (f.e. in N) i.e., f.e. they are of the type g=(A,N,f), where A is a subset of N and the domain of g is A. Of course they are $\mathbb {N} \supset \rightarrow \mathbb {N}$ functions, what means the same ($\mathrm {dom} (g)\subseteq \mathbb {N}$ ). Mozo 2007. április 5., 11:17 (CEST)

Nem értem a kérdésedet. A függvény valami adott dolog: az A×B egy részhalmaza. Az első koordináták halmaza szintén adott; s éppen az, amit fent mondtam. Mi az, hogy "kell"? Az értelmezési tartomány nem válogatás kérdése, hanem a függvény - mint ismert, megadott halmazelméleti objektum - ismeretében egyértelműen kiszámítható. Ha valaki szűkíteni szeretné az értelmezési tartományt, arra ott van a reláció-leszűkítés fogalma. Pölö, ha adott az f={(1,2),(2,2,),(3,4) } függvény, akkor ennek értelmezési tartománya {1,2,3}, és nem más, tárgyalástól, választástól vagy bármiféle más indeterminisztikus faktortól abszolúte függetlenül. És mi az, hogy az A minden pontjában értelmezve kell legyen a függvény? Ha f az A×B egy részhalmaza, akkor beláthatod, hogy ez nem szükségszerű, egyszerűen rajzolsz N×N-en egy nem balról totális, de egyértelmű relációt; mondjuk n→[2/(n-3)]+n; ez függvény lesz; tessék. A relációkat mint egy direkt szorzat részhalmazát, sokan definiálják, pl. Sulinet, meg eltés adatbáziskurzusok; de K.P. is említi a 8. oldal tetején ("logikus lenne ezután a függvény fogalmát úgy definiálni ..." kezdetű szakasz), igaz; nem ezt használja ("az axiomatikus halmazelmélet azonban hagyományosan másként definiálja"). De igazából ez a "honnan vetted ezt a definíciót" kérdésed is fura: én semmiféle definíciót nem vettem (lényegében az összes definíciót te írtad bele a cikkbe, ide értve az általad jelenleg kifogásoltat is - ennek fényében miért tőlem kérdezed, honnan származik?). Én nem definíciót írtam a cikkbe, hanem pontosítottam a relációs definíciót úgy, hogy a függvényfogalomba ne értsük bele automatikusan - és szerintem tévesen - a balról totalitás fogalmát, bár vannak, akik megteszik (pl. maga maurer gyula is; vagy sszakadát istván, de utóbbi nem matematikus szakember). A függvény általános iskolában tanult fogalmában ugyanis nincs benne a baltotalitás, ld. [1] - vagy, haa kategóriaelméleti definícióban ez benne van, akkor tényleg van egy új definíció. Egyébként szvsz akkora kavar van a kérdéssel kapcsolatban a szakirodalomban, hogy épp e hónapban megpróbálok erről egy cikket írni (jellemző pl. a fenti sulinet-linkre, hogy miután különválasztja az alaphalmaz és értelmezési tartomány fogalmát, néhány sorral lejjebb az egészet értelmetlenné téve, "lehetséges definícióként" baltotális függvényfogalmat közöl ...) . ♥♥♥: Gubb  ✍    2007. április 9., 18:39 (CEST)

Megjegyzés: kár, hogy a definíciók összehasonlítása kikerült a cikkből. Az "érvek, ellenérvek" nem tőlem származó kifejezésekkel én sem értettem egyet, de annak megtárgyalása, hogy mire alkalmasak az egyes definíciók és mire nem, szerintem fontos, érdekes. ♥♥♥: Gubb  ✍    2007. április 9., 18:54 (CEST)