Term

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

A logikában azon szimbólumokat, melyeket konstansokból, változókból, vagy függvényekből állítunk elő, termeknek nevezzük. Amennyiben egy nyelv összes függvényszimbólumának a leírása elérhető, előállítható az adott nyelven értelmezett összes term, a konstansok és változók behelyettesítésével.

Formális definíció[szerkesztés]

típusú termnek nevezzünk egy logikai szimbólumot, ha az a következők szerint áll elő:

  • c, ha , azaz konstans
  • x, ha változó
  • , azaz függvény, ha , és is termek
  • továbbá, azon szimbólumok, melyek az indukciós lépés véges sokszori alkalmazásával a fenti szabályok szerint állnak elő.

Digitális elektronikai szerepük[szerkesztés]

A digitális technikában gyakran használt Karnaugh-tábla sorai és oszlopai az adott feladatban szereplő termeket adják meg. Kétféle leírási módjuk van ekkor: az ún. Minterm és Maxterm. Ezek a változók a logikai függvényben igaz vagy tagadott (ponált vagy negált) formában, egyszer és csakis egyszer szerepelhetnek.

Minterm[szerkesztés]

Azon logikai függvények, szabályos alakjának független változóit hívjuk így, amelyek között ÉS kapcsolat áll fenn. Jelölése:

ahol:

  • m: minterm
  • n: független változók száma
  • i: a minterm sorszáma (indexszáma)

A minterm sorszámát a bináris kód alapján a term változóiból képezzük. A változókat jobbról balra, növekvő sorrendű bináris helyértéknek tekintjük, majd az igaz változókat logikai 1-nek, a tagadott változókat logikai 0-nak tekintve a keletkezett bináris számot decimálissá alakítjuk.

Példa átalakításra[szerkesztés]

Maxterm[szerkesztés]

Azon logikai függvények, szabályos alakjának független változóit hívjuk így, amelyek között logikai VAGY kapcsolat van. Jelölése:

ahol:

  • M: maxterm
  • n: független változók száma
  • j: a maxterm sorszáma (indexszáma)

A maxterm sorszámát a bináris kód alapján a term változóiból képezzük. A változókat jobbról balra, növekvő sorrendű bináris helyértéknek tekintjük, majd az igaz változókat logikai 0-nak, a tagadott változókat logikai 1-nek tekintve a keletkezett bináris számot decimálissá alakítjuk.

Példa átalakításra[szerkesztés]

Források[szerkesztés]