„Hiányos számok” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a robot Adding:fr,pt |
a robot Adding:he |
||
| 12. sor: | 12. sor: | ||
[[Kategória:egész számok]] |
[[Kategória:egész számok]] |
||
[[en:Deficient number]] [[de:Defiziente Zahl]] [[es:Número defectivo]] [[fr:Nombre déficient]] [[it:Numero deficiente]] [[pt:Número defectivo]] [[sl:Nezadostno število]] [[sv:Defekt tal]] |
[[en:Deficient number]] [[de:Defiziente Zahl]] [[es:Número defectivo]] [[fr:Nombre déficient]] [[he:מספר חסר]] [[it:Numero deficiente]] [[pt:Número defectivo]] [[sl:Nezadostno število]] [[sv:Defekt tal]] |
||
A lap 2005. március 1., 23:00-kori változata
A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva).
Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
A szám és az osztók összegének különbsége (más szóval 2n − σ(n)) a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta i.sz. 100 körül, Introductio Arithmetica (Bevezetés az aritmetikába) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ...