Abszolút konvergencia

A matematikában egy végtelen számsor abszolút konvergens, ha tagjainak abszolútértékét véve véges lesz az összeg. Képlettel, $\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}$ abszolút konvergens, ha van egy $\textstyle L$ valós szám, hogy $\textstyle \sum _{n=0}^{\infty }\left|a_{n}\right|=L$. Ha egy sor konvergens, de nem abszolút konvergens, akkor feltételesen konvergens.

Hasonlóan, egy f függvény $\textstyle \int _{0}^{\infty }f(x)\,dx$ improprius integrálja abszolút konvergens, ha az $\textstyle \int _{0}^{\infty }\left|f(x)\right|dx=L$ integrál konvergens.

Tanulmányozása azért fontos, mert egyrészt viszonylag gyakori, másrészt elég erős ahhoz, hogy olyan tulajdonságok is bizonyíthatók legyenek, amelyek más sorokra nem teljesülnek.