Szabad csoport

A Cayley ábra egy kétgenerátorors szabad csoporthoz. Minden csúcspont a csoport egy elemét reprezentálja, és minden él egy a-val, a^-1-el, b-val vagy b^-1-el való szorzást.

A matematikában, a G csoport szabad csoport ha létezik egyetlen S részhalmaza G-nek, hogy G minden eleme leírható S elemeinek és elemeinek inverzének véges szorzataként. (Az egyetlen módon úgy értendő, hogy a st^-1 = su^-1ut^-1 jellegű "bővítésektől" eltekintünk.)

Egy kapcsolódó, de másmilyen fogalom a szabad ábeli csoport.

Konstrukció

Az $F_{S}$ szabad csoport S generálóhalamzzal való létrehozásához tekintsük a következő algoritmust: Először ...