Rádióhorizont

A rádióhorizont az a maximális távolság a Föld felszínén, amikor az adóantenna és a vevőantenna látja egymást, nem takarja el a Föld felszínének kidomborodása. A Föld felszínén közvetlen hullámú rádióösszeköttetés csak a rádióhorizonton belül hozható létre.

A Rádióhorizont fogalma

A rádióhorizont eltér a geometriai horizonttól, valamennyivel túlér azon. Az elektromágneses hullámok kissé elgörbülnek a Föld felszínét követve. Minél kisebb az elektromágneses hullám hullámhossza, annál kisebb mértékű ez az eltérés, annál inkább egybeesik a rádióhorizont a geometriai horizonttal. Belátható, hogy az optikai horizont nem tér el számottevően a geometriai horizonttól, mivel a látható fény hullámhossza 100 nm-es nagyságrendű.

A rádióhorizont számítása

Általános számítás

Adott r sugarú bolygón a következőképp számítható a rádióhorizont:

$\gamma =\arccos {\frac {r}{r+h_{1}+h_{2}}}$

$d_{geom}={\frac {2r\pi \gamma }{360}}$

$\theta \approx {\sqrt[{6}]{1+49800\pi {\frac {\lambda ^{3}}{r}}}}$

$d_{eff}\approx \theta d_{geom}$

• r - a bolygó sugara m-ben, (Föld esetén: 6 372 797 m)
• d_geom - geometriai horizont m-ben
• d_eff - az effektív horizont m-ben
• h₁ - az egyik antenna talajszint feletti magassága m-ben
• h₂ - a másik antenna talajszint feletti magassága m-ben
• γ - a két pont távolsága navigációs szögben
• θ - az eltérés mértéke

Rádióhorizont számolásához használható c program:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// compile: gcc radiohorizont.c -lm -o radiohorizont

float r_e=6372797;

float ggamma(float r, float h1, float h2){
	return acos(r/(r+h1+h2));
}

float d_geom(float r, float gammax){
	return r*gammax;
}

float theta(float r, float lambda){
	return pow(1+49800*M_PI*((lambda*lambda*lambda)/r),0.16666);
}

float d_eff(float d_geom, float thetax){
	return thetax*d_geom;
}

void main(){
	float lambda, h1, h2;
	printf("Hullámhossz (m):");scanf("%f",&lambda);
	printf("h1 (m):");scanf("%f",&h1);
	printf("h2 (m):");scanf("%f",&h2);
	float gm=ggamma(r_e,h1,h2);
	float dg=d_geom(r_e,gm);
	printf("Geometriai horizont (km): %f\n",dg/1000);
	float th=theta(r_e,lambda);
	float de=d_eff(dg,th);
	printf("Rádióhorizont (km): %f\n", de/1000);
}

Gyakorlatban jól használható képletek földfelszíni számításokhoz

$d=x({\sqrt {h_{1}}}+{\sqrt {h_{2}}})$

• h1 h2 - az antennák magassága m-ben
• d - a horizont km-ben
• x - állandó, optikai: 3.57 UHF: 3.8 VHF 4.1