Kepler-távcső

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A Kepler-távcső a Johannes Kepler (1571 – 1630) által kifejlesztett és 1611–ben bemutatott távcső, amely egy gyűjtő tárgy- és egy ugyancsak gyűjtőhatású szemlencséből áll.

Kepler által alkalmazott optikai megoldás minőségi ugrást jelentett az addig Galilei által alkalmazott rendszerrel(1) szemben.

Galilei szemlencsének szórólencsét alkalmazott, aminek hátránya, hogy nagyobb nagyításoknál a távcső látómezeje kicsi, mert a kilépési pupilla a szemlencse előtt fekszik és így a szem számára nem hozzáférhető.

A Kepler-féle megoldás ezt a hiányosságot kiküszöböli azáltal, hogy a szem számára elérhetővé teszi a kilépő pupillát.

(1) Az eddig megtalált okmányok tanúsága szerint Johannes Lipperhey hollandiai szemüveglencse-csiszoló mester találta fel, ezért hollandi távcsőnek is nevezik. A tévedés onnan származik, hogy Lipperhey az egyik példányt elküldte Galileinek, aki módosította és csillagászati megfigyeléseihez használta.

Leírása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kepler 2.png

Az L1 objektív (tárgylencse) a végtelenben fekvő y tárgyról valódi (ernyőn felfogható), fordított állású, kicsinyített y’ képet állít elő az F’ képoldali gyújtópontjában.

Ezt az úgynevezett y' köztes képet a lupe (nagyító) szerepét betöltő L2 okuláron keresztül felnagyítva mint virtuális (látszólagos, ernyőn nem felfogható) y" képet szemléljük alkalmazkodott szem esetében a végtelenbe vetítve (teleszkopikus rendszer).

Abban az esetben, amikor a szem nem alkalmazkodott a végtelenre, az L2 okuláron keresztül szemlélt kép a tisztalátás távolságában (~250 mm) keletkezik, és az okulár tárgyoldali gyújtópontja (–Fok) már nem esik egybe az L1 objektív képoldali F’ gyújtópontjával, hanem kis mértékkel eltolódva az L1 - F’ gyújtópontján belül helyezkedik el.

A ábrán láthatóan az L1 tárgylencse képoldali F’ gyújtópontja egybeesik az okulár (–Fok) tárgyoldali gyújtópontjával.

Ebben az esetben az L1 - L2 lencsekombináció egy úgynevezett teleszkopikus rendszert alkot, amelynek sajátossága, hogy egy belépő párhuzamos sugárnyalábnak egy kilépő párhuzamos sugárnyaláb felel meg (lásd az ábrán a satírozott részt). Ekkor az eredő rendszer gyújtótávolsága végtelen nagy, az y tárgy is a végtelenben van és az y” kép is.

A távcső nagyítását leíró egyenletek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

N = \frac{tg \alpha '}{tg\alpha} = \frac{fob}{fok} = \frac{D}{d}

Ahonnan:

  • Az α' az a látószög, mely alatt az okulár középpontjából a végtelenben levő tárgyat látjuk, α pedig az a látószög, mely alatt a végtelenben levő tárgyat távcső nélkül látjuk.
  • Az f'ob az L1 objektív képoldali gyújtótávolsága, a fok az okulár tárgyoldali gyújtótávolsága.
  • A D a belépő pupilla, a d a kilépő pupilla.

Az ábrán láthatóan a távcsőben kettős a leképezés:

  1. Az L1 objektív leképezi a végtelenben fekvő vizsgált tárgyat az F' gyújtópontba, erről az okulár nagyított látszólagos fordított y" képet állít elő.
  2. Az okulár a D belépési pupillát, amely nem más, mint az objektív szabad nyílása, mint tárgy, leképezi és erről valódi képet állít elő az okulár túlsó oldalán a Kp pontban a néző szeme felé.

A belépési pupilláról így kapott valódi kép átmérője a d kilépő pupilla.

Mivel a távcsőbe való nézéskor a távcső képmezejének (amit az okulár mezőrekesz-átmérője határoz meg) teljes átlátása végett szemünket a kilépő pupillába kell helyezni, jelentős szerepet tölt be a kilépő pupilla helye és nagysága.

Növekvő nagyítással a kilépő pupillának az okulártól való távolsága (min. 10–12 mm) és átmérője fokozatosan csökken.

A D belépő pupilla átmérőjének ismeretében, valamint a d kilépő pupilla dinaméterrel történő megmérése ismeretében, a távcső (távcsövek) nagyítása egyszerűen meghatározható, anélkül, hogy ismernénk az egyes optikai elemek gyújtótávolságát.

Alkalmazása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Egyszerű Kepler-féle távcső

A fordított kép miatt (a keletkezett y” kép az y tárggyal nem azonos képtérben keletkezik) a gyakorlatban csillagászati távcsőként, valamint különböző optikai műszerek megfigyelő távcsöveként alkalmazzák.

Földi megfigyelés céljára a fényútba helyezett optikai lencse (lencserendszer), prizma (prizmarendszer) segítségével a képet visszafordítják.

A képfordító rendszer hatására egyenes állású oldalhelyes képet kapunk, amely már alkalmassá teszi a Kepler-féle távcsövet földi megfigyelésre is.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Bárány Nándor – Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó, Budapest – 1954)
  • Heinz Pforte – Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó, Budapest – 1954)
  • S. Landsberg – Optika (Technikai Könyvkiadó, Bukarest – 1958)
  • Szőcs Tamás – Amatőr optikai műszerek tervezése (Kézirat – 1982)