Gráfenergia

A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy gráf energiája a gráf szomszédsági mátrixa sajátértékei abszolút értékeinek összege. A gráfenergia a spektrális gráfelmélet vizsgálati területébe tartozik.

Precízebben, ha G egy n csúccsal rendelkező egyszerű gráf (tehát nem tartalmaz sem hurok-, sem többszörös éleket), akkor legyen A a G gráf szomszédsági mátrixa és $\lambda _{i}$, $i=1,\ldots ,n$ legyenek A sajátértékei. Ekkor a gráf energiáját a következő képlet határozza meg:

$E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.$

Fordítás

• Ez a szócikk részben vagy egészben a Graph energy című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Jegyzetek

• Cvetković, Dragoš M.; Doob, Michael & Sachs, Horst (1980), Spectra of graphs, vol. 87, Pure and Applied Mathematics, New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], ISBN 0-12-195150-2.
• Gutman, Ivan (1978), "The energy of a graph", 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978), vol. 103, Ber. Math.-Statist. Sekt. Forsch. Graz, pp. 1–22.
• Gutman, Ivan (2001), "The energy of a graph: old and new results", Algebraic combinatorics and applications (Gößweinstein, 1999), Berlin: Springer, pp. 196–211.

• Li, Xueliang; Shi, Yongtang & Gutman, Ivan (2012), Graph Energy, New York: Springer, ISBN 978-1-4614-4219-6.