Összefoglaló

LeírásReciprocal integral.svg	English: A plot giving some geometric intuition for why the integral of 1/x is ln n, based roughly on an explanation from "Why is the integral of 1/x equal to the natural logarithm of x?". The integral from 1 to 2 is equal to the integral from 2 to 4 and the integral from 4 to 8. Each region is similar to the last except that it has been scaled vertically to 50% its previous height, and scaled horizontally to 200% its previous width. Extending this, the integral from 1 to 2k is k times the integral 1 to 2, just as ln 2k = k ln 2. Source used to generate this chart is shown below.
Dátum	2013. március 22.
Forrás	A feltöltő saját munkája   Ez vektorgrafikus kép Mathematica segítségével készült
Szerző	User:Dcoetzee

Licenc

Én, e mű szerzője a művemet az alábbi licenc alatt teszem közzé:

Ez a fájl a Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication licenc alatt lett közzétéve.

A műhöz tartozó személy ezzel a dokumentummal a munkáját köztulajdonná tette. A törvények alapján megengedhető mértékig lemondott minden őt megillető jogról a szerzői jog és az összes kapcsolódó vagy vonatkozó törvény alapján, ami a munka alapján neki járna az egész világon. A CC0 alatt kiadott művek szerzőjét nem kell megjelölni. A munka hivatkozásakor nem kell jóváhagyást kérni a szerzőtől. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

Source

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

Plot[][{{1/x, 1 < x < 2}}],
  Piecewise[{{1/x, 2 < x < 4}}],
  Piecewise[{{1/x, 4 < x < 8}}]},
 {x, 0, 8.5}, PlotRange -> {0, 2.1},
 Filling -> {{2 -> Axis}, {3 -> Axis}, {4 -> Axis}},
 LabelStyle -> {FontSize -> 14},
 AspectRatio -> 0.9,
 Ticks -> {Table[i, {i, 0, 8}], Table[i*0.3, {i, 0, 8}]}]

Axis fonts were converted to Liberation Serif in Inkscape, and the graphic above the plot was added in Inkscape.