A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Legyen
egy
-en értelmezett,
periódusú és a
intervallumon Riemann-integrálható függvény. Ekkor az
Fourier-során a következő függvénysort értjük:
,
ami a következőképpen olvasandó: „az f függvény Fourier-sora …”. Az együtthatókat megadó képletek:

és
.
Az
számokat az
függvény Fourier-együtthatóinak nevezzük.
Ha előáll ilyen alakban a függvény (azaz egyenlőség áll fent), akkor ez az egyetlen együttható-sorozat, amire ez igaz.
Ha
páros függvény, akkor
és
.
Ha
páratlan függvény, akkor
és
.