Baranyai-tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Baranyai tétele szócikkből átirányítva)

A kombinatorikában Baranyai tétele egy nevezetes, teljes hipergráfok felbontására vonatkozó állítás.

A tétel azt állítja, hogy ha természetes számok és r osztja k-t, akkor a hipergráf felbomlik 1-faktorokra. Azaz, ha S egy k elemű halmaz és az S összes r elemű részhalmazából álló rendszer, akkor felbomlik (pontosabban particionálható), mint ahol minden rendszer az S halmaz egy partíciója.

Ez -re már a 19. században ismert volt, az esetet R. Peltesohn 1936-ban igazolta. Az általános esetet 1975-ben bizonyította Baranyai Zsolt.

További információk[szerkesztés]