Szerkesztő:Ledy/Szimmetrikus polinom

Ez a szócikk részben vagy egészben a Symmetric polynomial című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként. A matematikában a P(X₁, X₂, …, X_n) n változós polinomok egy részhalmazát szimmetrikus polinomoknak nevezzük, ha annak változóit tetszőleges módon megcserélve, ugyanazt a polinomot kapjuk. Jelölésekkel megfogalmazva, legyen P egy szimmetrikus polinom, σ pedig az 1, 2, ..., n indexek egy permutációja, akkor fennáll a

P(Xσ(1), Xσ(2), …, Xσ(n)) = P(X1, X2, …, Xn).

A szimmetrikus polinomok vizsgálatára az egyváltozós polinomok gyökei és együtthatói közötti összefüggés meghatározása miatt volt szükség.