„Hiányos számok” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
a Robot: következő hozzáadása: zh:亏数 |
||
32. sor: | 32. sor: | ||
[[sl:Nezadostno število]] |
[[sl:Nezadostno število]] |
||
[[sv:Defekt tal]] |
[[sv:Defekt tal]] |
||
[[zh:亏数]] |
A lap 2007. szeptember 17., 12:38-kori változata
A számelméletben hiányos számnak nevezünk minden olyan egészt, amelyek nagyobbak osztóik összegénél (önmagukat nem számítva). (Deficient numbers: sigma(n) < 2n.) [[1]] Alternatív definíció: azon számok, amelyekre σ(n) < 2n, ahol σ(n) az n osztóinak összege (ezúttal önmagát is beleértve).
A szám és az osztók összegének különbsége [más szóval 2n − σ(n)] a hiányosság mértéke. Azon számokat, amelyeknél ez a mérték 1, alig hiányos számoknak nevezzük. A hiányos számokat elsőként Nikomakhosz görög matematikus definiálta 100 körül, Introductio Arithmetica („Bevezetés az aritmetikába”) című művében. Végtelen sok hiányos szám létezik, páros és páratlan egyaránt; többek között minden prím és prímhatvány az. Az első pár ilyen szám:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37,...