Fájl:Look-back time by redshift.png
Look-back_time_by_redshift.png (576 × 455 képpont, fájlméret: 61 KB, MIME-típus: image/png)
Ez a fájl a Wikimedia Commonsból származik. Az alább látható leírás az ottani dokumentációjának másolata. A Commons projekt szabad licencű kép- és multimédiatár. Segíts te is az építésében! |
Összefoglaló
LeírásLook-back time by redshift.png |
English: The cosmological look-back time of astronomical observations in billions of years ago by their redshift value z, demarcated by the furthest present known object, galaxy JADES-GS-z13-0. Please see also S.V. Pilipenko (2013-21) "Paper-and-pencil cosmological calculator" arxiv:1303.5961, for the Fortran-90 code upon which the Python code below for this chart was based. |
Dátum | |
Forrás | A feltöltő saját munkája |
Szerző | Sandizer |
Licenc
Ez a fájl a Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication licenc alatt lett közzétéve. | |
A műhöz tartozó személy ezzel a dokumentummal a munkáját köztulajdonná tette. A törvények alapján megengedhető mértékig lemondott minden őt megillető jogról a szerzői jog és az összes kapcsolódó vagy vonatkozó törvény alapján, ami a munka alapján neki járna az egész világon. A CC0 alatt kiadott művek szerzőjét nem kell megjelölni. A munka hivatkozásakor nem kell jóváhagyást kérni a szerzőtől.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Python source code
# Thanks to ChatGPT-4 and the Fortran-90 code from arxiv:1303.5961,
# https://code.google.com/archive/p/cosmonom/downloads
# here's how to get cosmological look-back time from redshift in Python:
from scipy.special import hyp2f1 # hypergeometric function 2F1 is in integral solution
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
# Cosmological parameters from the Fortran params.f90 header
#H0 = 67.15 # Hubble constant in km/s/Mpc (or, 73.5: the "crisis in cosmology")
H0 = 69.32 # from Explainxkcd for 2853: Redshift; seems a consensus compromise
#OL = 0.683 # Cosmological constant for dark energy density, Omega_Lambda or _vac
#Om = 0.317 # Density parameter for matter, Omega_mass
Om = 0.286 # From https://arxiv.org/pdf/1406.1718.pdf page 8
OL = 1.0 - Om - 0.4165/(H0**2) # flat curvature, from https://www.astro.ucla.edu/~wright/CC.python
# (on https://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html which see)
#print(f"{OL=:.3F}") # 0.714
# Age of universe at redshift z as a closed-form solution to its integral definition,
def age_at_z(z): # ...which is 27 times faster than the original numeric integration
hypergeom = hyp2f1(0.5, 0.5, 1.5, -OL / (Om * (z + 1)**3))
return (2/3) * hypergeom / (Om**0.5 * (z + 1)**1.5) * (977.8 / H0) # 977.8 for Gyr
# Current age of the universe at redshift 0 in Gyr
age0 = age_at_z(0) # 13.78
# Function to calculate the look-back time at redshift z in Gyr
def zt(z): # from the function name in the Fortran cosmonom.f90 code
return age0 - age_at_z(z)
rs = [z * 20 / 299 for z in range(300)] # redshifts 0 to 20 in 300 steps
lb = [zt(z) for z in rs] # look_back_times
fo = 13.2 # furthest observation at present
#print(age_at_z(fo)) # 0.3285
plt.plot([x for x in rs if x<fo], [y for x,y in zip(rs,lb) if x<fo], color='red')
plt.plot([x for x in rs if x>fo], [y for x,y in zip(rs,lb) if x>fo], color='darkred')
plt.text(13.2, 9.5, 'Furthest observation as of 2023:\n' +
'the metal-poor JADES-GS-z13-0 galaxy\nat z=13.2: 13.4 Gyr ago', ha='center')
plt.title('Look-back Time by Redshift')
plt.xlabel('z: (observed λ - expected λ) / expected λ')
plt.ylabel('Billion Years Ago')
plt.xticks(range(21))
plt.yticks(list(range(14)) + [age0])
plt.text(-0.5, 13.78, "Big Bang", va='center')
plt.gca().yaxis.set_major_formatter(ticker.FormatStrFormatter('%.1f'))
plt.grid(True, color='lightgray')
plt.gca().spines['right'].set_visible(False)
plt.gca().spines['top'].set_visible(False)
for t in range(0, 13):
z = rs[min(range(len(lb)), key=lambda i: abs(lb[i]-t))]
plt.text(z, t, f" z = {z:.2f}", ha='left', va='center', fontsize='small')
for z in range(7, 20, 2):
t = zt(z)
plt.text(z, t - 0.2, f"{t:.2f}", ha='center', va='top', fontsize='small')
for z in range(6, 21, 2):
t = zt(z)
plt.text(z, t + 0.1, f"{t:.2f}", ha='center', va='bottom', fontsize='small')
plt.savefig('time_by_redshift.png', bbox_inches='tight')
#plt.show() # https://i.ibb.co/LpdYXNx/time-by-redshift.png
A fájl által ábrázolt elemek
mű tárgya
Valamilyen, Wikidata-elemmel nem rendelkező érték
14. november 2023
Fájltörténet
Kattints egy időpontra, hogy a fájl akkori állapotát láthasd.
Dátum/idő | Bélyegkép | Felbontás | Feltöltő | Megjegyzés | |
---|---|---|---|---|---|
aktuális | 2023. november 15., 02:40 | 576 × 455 (61 KB) | Sandizer | Uploaded own work with UploadWizard |
Fájlhasználat
Ezt a fájlt nem használja egyetlen lap sem.
Globális fájlhasználat
A következő wikik használják ezt a fájlt:
- Használata itt: en.wikipedia.org
- Használata itt: ko.wikipedia.org
- Használata itt: uk.wikipedia.org
Metaadatok
Ez a kép járulékos adatokat tartalmaz, amelyek feltehetően a kép létrehozásához használt digitális fényképezőgép vagy lapolvasó beállításairól adnak tájékoztatást. Ha a képet az eredetihez képest módosították, ezen adatok eltérhetnek a kép tényleges jellemzőitől.
Használt szoftver |
|
---|---|
Vízszintes felbontás | 39,37 dpc |
Függőleges felbontás | 39,37 dpc |