Erdős-féle arkuszszinusz törvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az Erdős-féle arkuszszinusz törvény azt állítja, hogy egy szám prímosztói arkuszszinusz-eloszlásúak. A tétel névadója Erdős Pál.

A törvény a következőt mondja ki: nevezzük valamely n szám j-edik p prímtényezőjét (a prímszámok sorban értendők) „kicsinek”, ha log log p < j. Ekkor a végtelen felé tartó x határon belül bármely fix u paraméterre igaz, hogy az x-nél kisebb olyan n egész számok aránya, melyeknek kevesebb, mint u log log n kis prímtényezője van a

\frac{2}{\pi}\arcsin{\sqrt{u}} értékhez konvergál.

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Ez a szócikk részben vagy egészben az Erdős arcsine law című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Forrás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Manstavičius, E: A proof of the Erdős arcsine law. (hely nélkül): Probability theory and mathematical statistics (Vilnius, 1993), Vilnius. 1993. 553–539. o.