De Saint-Venant elv

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Húzott próbatest feszültségmegoszlása. A befogástól nem messze a feszültség már egyenletes

A de Saint-Venant-elv, melyet Jean Claude Barré de Saint-Venant francia rugalmasságtannal foglalkozó fizikusról neveztek el, azt mondja ki, hogy [1] "...a különbség két különböző, de statikailag azonos terhelés hatása között igen kicsi, ha elegendő nagy távolságra vizsgáljuk a terheléstől." Az eredeti állítást de Saint-Venant franciául publikálta 1855-ben.[2] Bár az elv ezen megfogalmazását a mérnökök jól ismerik és régóta fel is használják, de szigorú matematikai igazolását csak az utóbbi években hajtották végre a rugalmasságtan parciális differenciálegyenletivel kapcsolatban. Az egyik első magyarázattal von Mises szolgált 1945-ben.[3]

A de Saint-Venant-elv lehetővé teszi, hogy a rugalmasságtani feladatok megoldásánál a bonyolult feszültségeloszlást vagy a nehezen kezelhető peremfeltételeket olyanokkal helyettesítsék, melyeket egyszerűbb megoldani, amennyiben a peremfeltételek hatása geometriailag rövid területre korlátozottak.

Referenciák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. A.E.H. Love, "A treatise on the mathematical theory of elasticity" Cambridge University Press, 1927. (Dover reprint ISBN 0-486-60174-9)
  2. A. J. C. B. Saint-Venant, 1855, Memoire sur la Torsion des Prismes, Mem. Divers Savants, 14, pp. 233-560
  3. R. von Mises, On Saint-Venant's Principle. , Bull. AMS, 51, 555-562, 1945

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]