Vita:Gyökvonás

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Jól használható Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nagyon fontos Ez a szócikk nagyon fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: FoBe (vita), értékelés dátuma: 2010. május 8.

Fogalmazással kapcsolatos problémám van: Ki lehet-e mondani ennyire kategorikusan, hogy a gyökvonás, a hatványozás inverz művelete, mikor a logaritmizálás is legalább annyira az. Ráadásul a gyökvonás tulajdonképpen tört-kitevőjű hatványozás... – Stewe ^Feedback 2010. február 13., 11:42 (CET)

A hatványozásnak mind a gyökvonás, mind a logaritmus inverz művelete. Az más kérdés, hogy a gyökvonás tört kitevőjű hatványként is felírható.

A hatványozásnak azért van két inverz művelete, mert nem kommutatív, ezért lényegesen különböző feladat adott alap esetén a kitevőt meghatározni, mint adott kitevő esetén az alapot.

Mondhatod, hogy hiszen az algebrában, vagy a függvények körében egyértelmű az inverz. Nem ellentmondás ez? Nem, hiszen itt nem arról az inverzről van szó. Valójában a műveleteink egy adott számhalmaz fölött vett számpárokon értelmezett függvények, amelyek egy adott számhalmazba képeznek. Mivel ezek nem bijektívek, ezért inverz relációjuk nem függvény. Ha viszont megadjuk a műveletben szereplő egyik számot (összeadandót, tényezőt, alapot, kitevőt), akkor már egyértelmű lesz. Ezt szokták inverz műveletnek hívni. Szalakóta ^vita 2010. február 15., 19:41 (CET)