Verbális reprezentációk szerepe a numerikus képességek hátterében
 |
Ennek a szócikknek hiányzik vagy nagyon rövid, illetve nem elég érthető a bevezetője. Kérjük, , ami jól összefoglalja a cikk tartalmát, vagy jelezd észrevételeidet a cikk vitalapján. |
Verbális reprezentációk szerepe a numerikus képességek mögött[szerkesztés]
Lehetséges reprezentációk[szerkesztés]
A numerikus képességek hátterében Stanislas Dehaene (1992)[1] három reprezentációs modult feltételez. A szakirodalom ezt a modellt hármas kód modellnek nevezi. A modell alapján a numerikus képességek, számolás, számítás megértése mögött a következő három különböző megértési modul van:
Analóg mennyiség rendszer[szerkesztés]
Az analóg mennyiség rendszer, melyet a szemléletesség érdekében mentális számegyenesnek is neveznek, egy olyan reprezentációs rendszer, amelyben a jel annál „nagyobb”, minél nagyobb értéket képvisel a szám, analóg módon, ahogy a számegyeneseken vagy a vonalzókon is szerepelnek a számok. A következő matematikai műveletek tartoznak ide: mennyiségi összehasonlítás, közelítő számolás, kivonás.
Arab szám, vagy absztrakt helyi érték alapú rendszer[szerkesztés]
arab számok esetén ez a rendszer aktiválódik. Segítségével értjük meg a többjegyű számokkal való írásbeli műveleteket.
Verbális rendszer[szerkesztés]
verbális rendszer az információt hangok sorozataként tárolja, képes a pontos tárolására, ellenben az analóg mennyiség rendszerrel szemben nem képes az értékek összehasonlítására, hiszen két megjegyzett hangsorozat közül (pl a tizenkettő és a harminchárom) a számszerű értékek hiányában nem tudja megmondani, hogy melyik a nagyobb. A fenti rendszer eredménye például a szorzótábla ismerete, melyet verbálisan (magolással) kódolunk, de jó példa lehet még az egyjegyű számokkal összeadása (összeadástábla), hiszen azokat is hasonló módon tanulunk meg.
A verbális rendszer működése[szerkesztés]
Hosszú távú verbális numerikus ismeretek[szerkesztés]
Számos kísérlet bizonyítja, hogy numerikus ismereteink egy részét verbális formában tároljuk. Spelke & Tviskin, 2001.[2] USA-ban tanuló orosz anyanyelvű diákokkal tesztelték a verbális kódolás szerepét. Kísérletükben közelítő (választási feladat a résztvevőnek egy művelet közül két helytelen válaszból kell kiválasztania, azt amelyik közelebb áll a helyes megoldáshoz, pl.: 45+63= 123 vagy 134, ez esetben a 123 lenne a helyes választás) és pontos matematikai műveleteket (kétjegyű számok összeadása, 6-os vagy 8-as számrendszerben való számolás) gyakoroltattak a diákokkal, majd azt vizsgálták, hogy a nyelvváltás, miként befolyásolja a teljesítményüket. A feladatokat minden esetben betűvel kiírva látták a kísérletben részt vevő diákok. A tanulási fázist követően a résztvevőknek, hasonló, vagy ugyanazokat a feladatokat kellett megoldaniuk a másik nyelven. Eredményül a kutatók azt kapták, hogy közelítő számolás esetén nem történt változás a diákok ugyanolyan jól teljesítettek, ellenben pontos számolás esetén nyelvváltáskor a diákok lelassultak . Ez azt jelentheti, hogy pontos számoláshoz a résztvevők nyelvi kódot alkalmaztak.
Rövid távú verbális numerikus ismeretek[szerkesztés]
A verbális reprezentációt nem csak ismereteink hosszú távú elraktározása során alkalmazhatjuk, előfordulhat, hogy az információ rövidtávú tárolásában is szerepet játszik. A következőkben felsorolt kísérletek nagyban támaszkodnak a Baddeley-féle (2001)[3] munkamemória modellre és annak fonológiai hurok komponensére. Ma már klasszikusnak számító kísérlet a témában Ellis és Henneley (1980)[4] munkája, melyben azt bizonyították, hogy a walesi számnevek kiejtésének ideje hosszabb, mint az angolé és ebből kifolyólag a walesi gyerekek számterjedelme kisebb. Matematikai szempontból a fenti eredmény úgy lehet, releváns, hogy a matematikai műveletek, részeredmények fejben tartását is a munkamemória végzi, azon belül is a fonológiai hurok. Kutatások bizonyítják, hogy a számok kiejtési ideje és a számterjedelem között található összefüggés, sőt ha valakinek rosszabb az emlékezeti terjedelme (gyengébb a fonológiai hurka) az a matematikai eredményeit is befolyásolhatja.
A verbális rendszer különleges szerepe és kritikus tulajdonságai[szerkesztés]
Spelke és Tviskin (2001)[2] elmélete alapján a nyelv egy különleges szerepet tölt be numerikus képességeink kapcsán. Véleményük alapján a nyelv, mint területfüggetlen modul (nem csak egy típusú információt reprezentál) és kompozicionális rendszer (segítségével különböző reprezentációk kombinálhatóak) segít a különálló modulok összekapcsolásában. Tehát elméletük alapján a nyelv elsősorban két számosságért felelős rendszer összekapcsolásáért felel. Az egyik a tárgyfájl rendszer, mely kis számosságért felel (kis, de pontos számok reprezentálása), míg a másik pedig a mentális számegyenes rendszer, mely a nagy számosság reprezentálásában játszik szerepet (nagy, közelítő számosság reprezentálása, nem feltétlenül pontatlan rendszer). A nyelv segítségével a két rendszer mintegy kombinációjaként kifejezhetőek pontosan nagy számok is. A fentiekből adódóan e rendszer erősen nyelv függő, mely adott esetben jól magyarázná, hogy a főemlősök sem képesek 10 feletti számokkal való műveletekre, vagy azok megértésére. lásd még: Állatok numerikus képességei
A szakirodalom alapján a nyelvi reprezentáció tehát szükséges komponense a numerikus gondolkodásnak és feladatoknak. A verbális reprezentációk alábbi tulajdonságait tekinthetjük kritikus pontnak a numerikus gondolkodás esetén:
Diszkrét reprezentáció[szerkesztés]
A nyelvi reprezentáció a természetes számok pontos címkézését teszi lehetővé. Ebből kifolyólag szükséges, hogy olyan diszkrét reprezentációink legyenek, melyek független jelként hozzárendelhetőek a természetes számokhoz.
Kombinatorikus[szerkesztés]
A hétköznapi életben nem okoz gondot összetett számok megértése. A helyi értékalapú számolási rendszer önmagában bonyolult lehet, de előfordulhat, hogy a nyelv kombinatorikus tulajdonsága miatt vagyunk képesek a helyi érték alapú gondolkodásra. A nyelv kombinatorikus tulajdonságát pedig a nyelvtan teheti lehetővé.
Rekurzivitás[szerkesztés]
A rekurzió a nyelvészetben a szavak, frázisok és mondatok végtelen kombinálásának mechanizmusát jelenti. Hauser, Chomsky és Fitch (2002)[5] pont e tulajdonságban látják, hogy az emberek képesek bonyolultabb számok megértésére, hogy pár szám megtanulása után képesek vagyunk általánosítani, tehát megérteni azt, hogy bizonyos értékeket, adott értékek követnek (a 11 a 12, azt a 13 és így tovább). Véleményük szerint ez különböztet meg minket emberszabású rokonainktól, kiknél a rekurzivitás képessége hiányzik, ebből kifolyólag képtelenek a számnevek általánosítására. Ennek ellenére más kutatók a rekurzivitásnak nem tekintenek akkora szerepet, inkább a kombinatorikusságban látják a főemlősök hátrányát az emberrel szemben.
Kompozicionalitás[szerkesztés]
A nyelv területfüggetlen modulként képes lehet arra, hogy más területspecifikus modulokat kössön össze (lásd fentebb.)
Neuropszichológiai sérülések[szerkesztés]
Dehaene (2013)[6] kutatásai alapján elmondható, hogy bizonyos neurológiai sérülések esetén, mikor a verbális képességek is sérülnek a pontos számolás képessége elvész. A betegek hozzávetőleges értékeket meg tudják állapítani és a közelítő számolásra is képesek az analóg mennyiség rendszer segítségével, mely szintén azt bizonyítja, hogy a verbális reprezentációknak nagy szerepe van a numerikus gondolkodásban. lásd még: Numerikus képességek idegrendszeri alapjai
Numerikus képességek nyelvi kód nélkül[szerkesztés]
Brazília őserdeiben élnek olyan törzsek, kiknek nincsenek vagy bizonyos értékig vannak számneveik (pl. mundurukúk, csak 5-ig rendelkeznek számnevekkel, de azokat se használják pontosan). Az ilyen esetekben az az érdekes, hogy ezen kultúrák tagjai nem használnak semmilyen nyelvi reprezentációt a számokra, azokat más alternatív módon például a testrészeiken reprezentálhatják, de ez se törvényszerű, hiszen a fent említett mundurukuk testrészeiket se használják számolás esetén. E speciális esetekkel történő kutatások során arra az eredményre jutottak a kutatók, hogy nyelvi reprezentáció hiányában, habár képesek a pontos számolásra (kis számok esetében), gyakran elakadnak a nagy számoknál és azok kezelése (egyszerű használat, vagy azokkal történő műveletek) nem hatékonyak. (Pica, Lemer, Izard & Dehaene, 2004)[7]
Jegyzetek[szerkesztés]
Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]
Kategória:A matematika pszichológiája
Jegyzetek[szerkesztés]
- ↑ Dehaene, S. (1992). Varieties of numerical abilities. Cognition, 44, 1-42.
- ↑ a b Spelke, E. S., & Tsivkin, S. (2001). Language and number: a bilingual study. Cognition, 78(1), 45-88.
- ↑ Baddeley, A. (2001). Az emberi emlékezet. Budapest: Osiris.
- ↑ Ellis, N. C., & Hannely, R. A. (1980). A bilingual word-length effect: implications for intelligence testing and the relative ease of mental calculation in Welsh and English. British Journal of Psychology, 7, 43-51.
- ↑ Hauser, M. D., Chomsky, N., & Fitch, W. T. (2002). The faculty of language: What is it, who has it, and how did it evolve? Science, 298, 1569-1579.
- ↑ Dehaene, S. (2003). A számérzék. Osiris könyvtár. Budapest: Osiris.
- ↑ Pica, P., Lemer, C., Izard, V., & Dehaene, S. (2004). Exact and approximate arithmetic in an amazonian indigene group. Science, 306, 499-503.