Poszinomiális függvény
A poszinomiális függvények a polinomok általánosításai, ahol is minden valós kitevő megengedett. Geometrikus programok megadásához használják őket.
Definíció[szerkesztés]
Legyen , továbbá minden esetén. Ekkor az
függvények poszinomiális függvények. A kitevők valósak, . Ha az összeg egyetlen tagból áll, akkor monomiális függvényről van szó.
Példák[szerkesztés]
Az
függvény poszinomiális, normálalakja
Az
függvény monomiális, normálalakja
Tulajdonságok[szerkesztés]
- A poszinomiális függvények zártak szorzásra, összeadásra és skalárral való szorzásra.
- A monoszinomiális függvények zártak szorzásra, osztásra és skalárral való szorzásra.
- A poszinomiális függvények (konvex) kúpot alkotnak az függvények terében. Ebben a monoszinomiális függvények részkúpot alkotnak.
Források[szerkesztés]
- Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. (online)
Fordítás[szerkesztés]
Ez a szócikk részben vagy egészben a Posynomialfunktion című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.