A matematikában több függvény is Kummer-függvényként ismert. A Kummer-függvényeket többnyire fizikai problémák megoldásánál használják. A függvények Ernst Kummer (1810 – 1893) német matematikusról kapták a nevüket.
Az egyik ilyen ismert függvény az úgynevezett „speciális hipergeometrikus függvény”.[1]
A másik ismert függvény a polilogaritmushoz kapcsolódik, melynek a definíciója alább látható.
A Kummer-függvény definíciója:
A duplikációs formája:
.
Összehasonlítva a duplikációs formulát a polilogaritmussal: