CES-függvény

A konstans helyettesítési rugalmasságú függvények vagy CES-függvények (angol constant elasticity of substitution) olyan, a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is alkalmazott n-változós függvények, amelyek általános képlete így fest:

$CES(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\alpha (\beta _{1}x_{1}^{\rho }+\beta _{2}x_{2}^{\rho }+...+\beta _{n}x_{n}^{\rho })^{\frac {1}{\rho }},$

ahol a görög betűk valós konstansokat jelölnek.

Belátható, hogy a CES-függvény helyettesítési rugalmassága $\sigma ={\frac {1}{1-\rho }}$.

A CES-függvényt 1961-ben alkották meg az úgynevezett stanfordi kör tagjai, Kenneth Arrow, Chenery, Minhas és Robert Merton Solow.

Speciális CES-függvények

• Cobb–Douglas-függvény: $\rho \rightarrow 0$, ezért $\sigma =1\,$.
• Tökéletes helyettesítés: $\rho =1\,$, ezért $\sigma \rightarrow \infty$.
• Tökéletes kiegészítés (fogyasztáselmélet) vagy rögzített arányú tényezőfelhasználás (termeléselmélet): $\rho \rightarrow -\infty$, ezért $\sigma \rightarrow 0$.

Források

• Dr. Kádas Kálmán. Az emberi munka termelékenységének statisztikai vizsgálata a magyar gyáriparban. Magyar Statisztikai Szemle, 1944
• Dr. Mátyás Antal: A modern polgári közgazdaságtan története. KJK, 1973
• Dr. Mátyás Antal: A polgári közgazdaságtan története az 1870-es évektől napjainkig. KJK, 1979. ISBN 963 220 724 6

• Rédey Katalin-Sipos Béla. Termelési függvények a magyar ipar néhány ágazatában. (A Kádas-féle termelési függvényszámítás kiegészítése) Statisztikai Szemle. 1980. 7. sz.
• Kehl Dániel-Sipos Béla. Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben. Oktatási segédlet. Gyakorlati alkalmazások. OSZK-MEK (PDF és XLSM) (magyar nyelven). (Hozzáférés: 2022. március 1.)
• Benne: A CES-függvény becslése. (CES1.xls, CES2.xls CES3.xls)

• Termelési függvények felhasználása elemzésre. In.: CES függvény becslése is 3 módszerrel. Excel. (magyar nyelven). Sipos Béla. (Hozzáférés: 2023. július 18.)