Vita:Topológia

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Vázlatos Ez a szócikk vázlatos besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nélkülözhetetlen Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2011. január 20.

Topologikus

A topologikus szót helyesen csupa rövid o-val írjuk.Malatinszky ^vita 2009. április 27., 19:34 (CEST)

A tér pontjai

Nem teljesen világosak ezek a definíciók, A (topologikus) tér pontjait (elemeit) a hordozó halmazhoz viszonyítva osztályozzuk: inkább egy részhalmazhoz viszonyítva lehet vmi belső pont, stb. Pl.: Érintkezési pont: minden környezetének legalább egy közös pontja van H-val., így minden pont triviálisan érintkezési pont, mert minden környezete tartalmazza a pontot magát, amely H-ban van.Rochard ^vita 2010. július 23., 10:51 (CEST)

Ezek jogos észrevételek. Szerkessz bátran! – Malatinszky ^vita 2010. július 23., 17:31 (CEST)

hausdorff

Egy <H;T> topologikus teret Hausdorff-térnek nevezünk, ha a tér bármely két különböző pontjához találhatunk olyan környezeteket, amelyek diszjunktak. Avagy a pontok elválaszthatók nyílt halmazok segítségével.

Egy <H;T> topologikus teret Hausdorff-térnek nevezünk, ha a tér bármely két különböző pontjához létezik két diszjunkt nyílt halmaz, úgy hogy az egyik pont az egyik halmaz, a másik a másik halmaz eleme. Avagy a pontok elválaszthatók nyílt halmazok segítségével.

Sajnos ezek nem ekvivalens meghatározások: a lenti nyelvileg egy kicsit egyértelműbb, ezért visszaállítottam. Az első definíció ugyanis értelmezhető úgy is, hogy olyan két környezetet találunk, melyek tartalmazzák a két pontot együtt, ámde diszjunktak. Ez nyilvánvalóan lehetetlen. ♥♥♥ Γουββος Θιλοβούββος ✍ 2011. február 1., 16:13 (CET)

megoldottam úgy, hogy a környezet fogalma is benne legyen, de talán megmaradt a félreérthetelenség is. ♥♥♥ Γουββος Θιλοβούββος ✍ 2011. február 1., 16:23 (CET)

En igen rövid eddigi topologiai palyafutasom soran mindket definicioval talalkoztam, es szamomra ekvivalensek. De persze amire en atirtam, az is nyakatekert, meg ami most van az is kicsit. Nem kifejezetten ertek ehhez, inkabb a mogotte rejlo intuiciot es altalanositast talalom szepnek, amit nagyon csunyan el lehet rejteni a formalizmusba. Intuitivabb leirasokkal talan nagyobb segitseg az olvasoknak. Koszi a korrekciot. Neruo ^vita 2011. február 1., 17:00 (CET)