Vita:Fermat-tétel (analízis)

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Bővítendő Ez a szócikk bővítendő besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nélkülözhetetlen Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2010. október 31.

Az angol szerint:

Let f : (a,b) → R be a continuous function and suppose that x₀ in (a,b) is a local extremum of f. If f is differentiable at x₀ then ${\frac {df}{dx}}(x_{0})=0$.

Miért kell feltenni a folytonosságot? Az a furcsa, hogy a Planetmath-ban szó szerint ugyanez van. Mozo 2006. június 24., 19:28 (CEST)

Nem tudom, ti láttok olyan (magyar vagy akármilyen nyelvű) helyet, ahol ez a tétel Fermat-tétel néven szerepel. Lehet, hogy Fermat-tól ered, de állitom, hogy nem igy hivják. Ha megkérdezed egy matematikustól, hogy mi a Fermat-tétel, biztos, hogy nem ezt mondja. Kope 2006. június 25., 13:36 (CEST)

Engem is nagyon zavart, hogy ez a név szerepel, és nem az jött, amire számítottam. De ha már Kope is ezt mondja, akkor itt változtatni kell. Ez legyen szerintem egy redirect a Nagy Fermat-tételre, vagy erre a névre, és ennek nézzünk utána, és adjunk neki más nevet. Jöhet persze egyértelműsítő lap is, ha tényleg így hívják. Péter ✎ 2006. június 25., 14:00 (CEST)

Én az egyértelműsítésre szavazok: Fermat-tétel, erre átirányítva: Fermat tétele, a menü pedig: kis Fermat-tétel, nagy Fermat-tétel (redirect erre a Fermat-sejtés), Fermat tétele a deriváltakról vagy ilyesmi (Fermat deriválási tétele stb.). ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. június 25., 14:19 (CEST)

Szerintem itt legyen egy egyértelműsítés, ez a szócikk meg legyen A matematikai analízis Fermat tétele, vagy akármi. De Gubbubu javaslata sincs ellenemre, csak így ne maradjon. SyP 2006. június 25., 15:38 (CEST)

Gondoltam, hogy nem a folytonosságos kérdésemen fogtok eltöprengeni, hanem az elnevezésen. Kezd nagyon börokratikussá válni a wiki. Ilyen szempontból pedig fájó, hogy Kopé, mint tekintély neve felmerült :) (Nem mondom, ha arról beszélgetnénk, hogy kell-e a folytonosság, akkor én is elfogadnám a Kopé nevet, mint érvet, mindazonáltal számomra a matematika mindig is azt jelentette, hogy az ember független módon tud ítéleteket hozni és nem kell tekintélyekre hivatkozni.) Egyébként nem az a kérdés, hogy mi jut eszetekbe a Fermat-tételről, hanem hogy nevezik-e az állítást így vagy sem. Balázs Márton, Kolumbán József Matematikai analízise például így nevezi, igaz ez egy erdélyi könyv és néhol nem a magyarországi terminusz technikuszokat használja. Külföldön meg gyakori.

Hogy matematikatörténeti indokot is mondjak, a kis és nagy Fermat-tétel egy-egy elszigetelt állítás szemben a szócikkbeli tétellel, mely, ha akarjuk akár a differenciálszámítás megalkotását is jelenthetné (ha nem is a teljes analízisét), hiszen már minden gondolat meg volt benne, amit később Newton és Leibniz összefogott egységes egésszé. Fermat pont azokkal a módszerekkel oldott meg a szélsőérték problémákat mint Newton, csak nem tette komolykodóan tele fluxiókkal meg fluensekkel.

Gubb javaslatát támogatom, így: Fermat-tétel(analízis) Mozo 2006. június 25., 22:39 (CEST)

Persze mindent félre lehet érteni, ha valaki nagyon félre akarja. Úgy látom veled Mozo, most ez történt. Ha kicsit is ismernél, eszedbe sem jutna, hogy a tekintély miatt hivatkoztam Kopéra. De hát mindenkinek szíve joga félreérteni a dolgokat. Az meg, hogy bürökratikus a wiki vagy sem, nem tudom, hogy jön ide. Az a cél, hogy az emberek megtalálják, amit keresnek. Kérdezz meg 100 embert az utcán, vagy az egyetemen a matematikus hallgatók között, vagy a Rényi Intézetben, és számold össze, hogy a Fermat-tétel név hallatán hány ember fog erre a tételre asszociálni. Ha több, mint 20%, akkor elfogadom, hogy emiatt bürökratikus a wiki. Péter ✎ 2006. június 25., 23:14 (CEST)

Még mindig nem értem miért kellene megkérdeznem 100 embert. (Például azért, mert a matematikusoknál olyan nagy a csoportkohéziós erő, hogy elég 1 tagot megkérdezni, a többi valószínűleg ugyanazt fogja mondani :) Nem azt mondtam, hogy ez a tétel a Fermat-tétel hanem azt, hogy ez egy Fermat-tétel. Számomra kielégítő megoldás született azáltal, hogy elneveztük Fermat-tétel (analízis)-nek. Mozo 2006. június 26., 00:01 (CEST)

Egyrészt számomra is kielégítő a megoldás. És nagyon szépen megcsináltad az egyértelműsítő lapot.

Arra mondtam, hogy kérdezz meg 100 embert, hogy a célszerűtlenségét az eredeti verziónak alátámasszam. Vagyis, hogy nem a tekintély miatt érdekelt Kope véleménye, hanem azért mert ha őt megzavarja az elnevezés, akkor mások még kevésbé fogják érteni, hogy miért nem a híres tételről kapnak információt. Azt is elismerem, hogy ez sokkal fontosabb is lehet, mint a Nagy Fermat-tétel, és azt is, hogy vannak akik ezt is Fermat-tételnek hívják. De szerintem zárjuk le ezt a vitát, mert teljesen jó lett a mostani megoldás. Mit gondolsz? Péter ✎ 2006. június 26., 10:03 (CEST)

Fermat-elv (optika), kis Fermat-tétel, Euler-Fermat-tétel, Fermat-sejtés, esetleg Fermat két-négyzetszám tétele (de ezt már megirtam, mint két-négyzetszám-tétel). Nekem hirtelen ezek jutnak eszembe mint Fermat nevéhez kapcsolódó tételek. Amennyire ismerem az angol wiki matematikai cimszavait, hajlamos tételeket "kreálni", erre egy példa Beck József tétele: ez valóban Beck Józsefnek egy tétele, csak éppen nem ismert általánosan, mint "a" Beck-tétel. Vagy egy másik példa: Szemerédi Endre számos tételt igazolt, ezek között vannak jók, vannak nagyon jók. Mégis, egyetlenegy Szemerédi-tétel van, ez a szó egyetlen jólmeghatározott tételt jelent.

Ez komoly probléma, hiszen egyrészt a különböző tételeket szeparáltan tárgyalni másképp nem nagyon lehet, mint külön cimszavakban, amiknek persze nevet kell adni, másrészt egyszerűen nincs jogunk a magyar matematika nyelvét megváltoztatni.

Erről jut eszembe: át fogom irni és át fogom mozgatni a nagy Fermat-tétel cimszót Fermat-sejtéssé ennek ugyanis ez a neve. Az utolsó néhány évben, angol nyelvi átszivárgásból lett Fermat tétele, ugyanis angolul ez Fermat's last theorem. Ennek az a magyarázata, hogy a 17. 18, századi matematikai szaknyelv (gondolom francia, német esetleg latin) a bárki által kimondott állitást tételnek nevezte (ma csak azt nevezzük, amit az illető bizonyit). Fermat-nak számos "tétele" volt, ezeket sorra bebizonyitották, egy maradt csak hátra évszázadokig: Fermat utolsó tétele. A magyar szakirodalom mindig is, ismétlem, mindig is Fermat-sejtésnek nevezte.

Ami az eredeti tételt illeti: maradjon vagy legalábbis egyelőre maradjon. Jó munkát végzett, aki irta. De én inkább egy differenciálhányados tulajdonságai vagy függvények szélsőértékei vagy függvényvizsgálat cimszóba tettem volna (utóbbit nem ússzuk meg. Aki matematikus vagy matematika tanári szakot végzett, tudja miről van szó).

Bocsánat, nem irtam alá:Kope 2006. június 29., 22:34 (CEST)

A Fermat-sejtés helyett nem lehetne Fermat–Wiles-tétel? Kicsit zavaró, hogy egy tételt sejtésnek nevezünk, noha akit érdekel, az valószínűleg úgyis tudja, miről van szó. 80.98.54.134 2006. június 30., 07:36 (CEST)

Szerintem nem lenne jó. Én például most hallom ezt először, de elismerem ez nem mérvadó. Viszont ez kifejezetten egy olyan tétel, ami sok laikust is érdekelhet, sokan fognak rákeresni. Márpedig ők azt gondolom nem tudják, ki az az Andrew Wiles. Péter ✎ 2006. június 30., 10:16 (CEST)

Itt nem a konkrét elnevezésről van szó, lehet más is, azonban az tényleg zavaró, hogy egy tételt sejtésnek "minősítsünk vissza". ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. június 30., 10:21 (CEST)

Hát nem is tudom mit gondoljak. Mert az előbb az volt az érv, hogy aki keresi úgyis tudja mit keres. Szerintem ők Fermat-sejtésként ismerik, és mellesleg tudják, hogy ma már tétel. Számukra ez nem visszaminősítés. De igazából azt gondolom, hogy okos redirect-ekkel meg lehet oldani, hogy mindenki megtalálja, amit keres, de kétségtelen tény, hogy tisztázni kéne az "igazi" nevet, mert arra kell mennie a redirect-eknek. És ez okítani is fog, vagyis reméljük egy idő után mérvadó lesz, hogy mi minek hívjuk ezt a tételt. (Kéne egy számelmélész, aki igazán autentikus véleményt tudna nyilvánítani.) Péter ✎ 2006. június 30., 10:50 (CEST)

Ha én keresném, akkor biztos, hogyí először Fermat-tétel vagy nagy Fermat-tétel néven keresném, és csak utána Fermat-sejtés néven. Azt hiszem, itt jó döntést nem lehet hozni (talán még a legjobb a mostani helyzet, ahol a Fermat-tétel egyértelműsítő lap). ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. június 30., 13:08 (CEST)

szokások

Most az szerepel a cikkben, hogy

f : R^{2$\mapsto$R nyílt halmazon értelmezett differenciálható függvény}

itt nekem jelölésbeli problémám van. Ha egyszer R^{2 van a nyíl előtt, akkor az nekem azt jelenti, hogy az egész R2-en értelmezve van a függvény. Tudom, hogy az egyben nyílt is , de itt szerintem ez félrevezető, mert azt akarjuk modani, hogy}

$D\subset$R^{2 nyílt, és f: $D\mapsto$R.}

Szerintetek nem így lenne ez helyes? Péter ✎ 2006. július 4., 10:17 (CEST)

De, szerintem jobb lenne. Ha nyílt, korlátos(?) D tartományokról beszélünk, akkor ezek szerepeljenek a jelölésben is. ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. július 4., 10:44 (CEST)

Van egy olyan jelölési forma, hogy ha f a H halmazon van értelmezve, akkor ezt így jelöljük:

$f:H\rightarrow K$

ha pedig a H halmaz egy részhalmazán, akkor

$f:H\mapsto K$ vagy így:

$f:H\supset \rightarrow K$

én az előbbinél maradtam. Mozo 2006. július 4., 12:31 (CEST)

Szerintem jól tetted. Nekem ez a verzió sokkal szimpatikusabb, bár kétségetelenül praktikus a másik. Ahogy most a cikkben van a szöveg, az nekem teljesen kielégítő. Péter ✎ 2006. július 4., 13:33 (CEST)

Megjegyzem, én nem tudok ilyen konvenciókról. Számomta talpas és talpatlan nyíl közt semmi különbség, és láttam példákat mindkettőre, akár részhalmazon, akár a teljes halmazon van értelmezve a függvény (sőt valaki néhány hónapja szólt valamelyik vitalapon, hogy a talpas nyíl jelenti az egész halmazt és a talpatlan a részhalmazt. akkor most hogy is van ez? ki állapította meg e konvenciókat? valahol le kellene ezt írni [mondjuk a műhelyben]). ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. július 4., 14:24 (CEST)